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    Probabilité

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    Probabilité
    Message de cornetta posté le 03-11-2011 à 18:08:40 (S | E | F)
    Bonsoir,
    J'ai un exercice qui me chagrine sur les probabilité, j'ai tout réussi à faire à par une question qui me laisse perplexe :
    - On tire au hasard deux nombres entiers de 1 à 100. Calculer la probabilité qu'ils soient tous deux multiples de 3.
    J'ai eu une question similaire un peu plus haut dans ce même exercice :
    - On tire au hasard un nombre entier de 1 à 100. Calculer la probabilité qu'il soit multiple de 3.
    C'est simple, il suffisait de prendre tous les multiples de 3 qui vont jusqu'à 100 . Donc il y'en avait 33 , 33/100 = 0.33
    Mais comment faire quand on veut que ce soit pour deux nombres ?
    J'ai pensé à quelques pistes mais je suis un peu perdue !!
    Merci d'avance
    Cordialement Cornetta.
    -------------------
    Modifié par cornetta le 03-11-2011 18:10


    Réponse: Probabilité de nick94, postée le 03-11-2011 à 18:17:25 (S | E)
    Bonjour
    Connais-tu la formule de dénombrement qui permet de connaitre le nombre de combinaisons de p éléments parmi n ?



    Réponse: Probabilité de cornetta, postée le 03-11-2011 à 18:19:14 (S | E)
    Non je la connais pas :/



    Réponse: Probabilité de nick94, postée le 03-11-2011 à 18:25:07 (S | E)
    Ce cours t'aide-t-il ?
    Lien Internet




    Réponse: Probabilité de cornetta, postée le 03-11-2011 à 18:35:38 (S | E)
    Si j'ai bien compris, je dois essayer toutes les combinaisons possibles pour trouver ma probabilité ?



    Réponse: Probabilité de nick94, postée le 03-11-2011 à 18:38:52 (S | E)
    En quelle classe es-tu ? je suppose qu'il y a une erreur sur ta date de naissance.



    Réponse: Probabilité de cornetta, postée le 03-11-2011 à 18:41:20 (S | E)
    Oui, en effet ! Je suis en terminale littéraire option maths, d’où le fait que j'ai encore maths



    Réponse: Probabilité de nick94, postée le 03-11-2011 à 18:55:18 (S | E)
    Pour calculer une probabilité lorsque les issues sont équiprobables, on utilise : (nombre de cas favorables)/(nombre de cas total)ce que tu as fait pour la première question.
    Il s'agit donc de calculer de combien de manières on peut tirer 2 boules parmi 33 (nombre de cas favorables) et 2 boules parmi 100 (nombre de cas total). Ceci peut être obtenu en utilisant le cours que je t'ai proposé, peux-tu essayer de l'appliquer ?



    Réponse: Probabilité de cornetta, postée le 03-11-2011 à 20:15:09 (S | E)
    Donc si j'ai bien compris, on devrait obtenir cela grâce à la formule :


    100/33(100-33) = 0.045 ?




    Réponse: Probabilité de nick94, postée le 03-11-2011 à 20:43:59 (S | E)
    Non, tu n'as pas bien appliqué le cours.
    Le nombre de manières de tirer 2 boules parmi 33 est : (33 * 32)/2
    Le nombre de manières de tirer 2 boules parmi 100 est : (100 * 99)/2
    La probabilité cherchée est donc :
    (33 * 32)/(100 * 99)



    Réponse: Probabilité de cornetta, postée le 03-11-2011 à 21:22:03 (S | E)
    Oui j'ai compris c'est beaucoup plus simple comme ça !
    Don si par exemple on veut tirer au hasard trois nombres entiers de 1 à 100. Calculer la probabilité qu'ils soient tous deux multiples de 3.

    on fait :
    Le nombre de manières de tirer 3 boules parmi 33 est : (33 * 32)/3
    Le nombre de manières de tirer 3 boules parmi 100 est : (100 * 99)/3


    Si c'est juste, j'ai bien compris :D
    Merci beaucoup vous m'avez bien éclairé



    Réponse: Probabilité de nick94, postée le 03-11-2011 à 21:40:53 (S | E)
    Non, ce n'est pas tout à fait cela

    si par exemple on veut tirer au hasard trois nombres entiers de 1 à 100. Calculer la probabilité qu'ils soient tous deuxtrois multiples de 3.

    on fait :
    Le nombre de manières de tirer 3 boules parmi 33 est : (33 * 32 * 31)/(3 *2)
    Le nombre de manières de tirer 3 boules parmi 100 est : (100 * 99 * 98 )/ (3 * 2)





    Réponse: Probabilité de cornetta, postée le 03-11-2011 à 21:42:17 (S | E)
    C'était trop beau pour que je comprenne du premier coup !
    Mais là j'ai compris ! Merci beaucoup !!




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