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    Suite de Cauchy

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    Suite de Cauchy
    Message de kemgang posté le 26-10-2011 à 19:02:55 (S | E | F)
    Bonjour à vous.
    P
    ardon, j'ai un problème plus ou moins pertinent sur les suites de Cauchy.
    On dit ceci: soit U(n) avec n>=0 une suite à nombre réel tel que U(0) et U(n) soit définit, démontrer que , U(n+1)=1/2[U(n)+U(n-1)] est une suite de Cauchy.
    Merci d'avance à vous.
    -------------------
    Modifié par bridg le 26-10-2011 19:10


    Réponse: Suite de Cauchy de qossai71eng, postée le 27-10-2011 à 09:31:16 (S | E)
    Bonjour,

    Quel est le critère que doit satisfaire une suite pour être une suite de Cauchy?

    Il va falloir à ta suite de le satisfaire aussi

    Ta suite U(n+1)=1/2[U(n)+U(n-1)] est une suite de Cauchy Si par exemple

    U(n+1) - U(n) -> 0 Quand n -> l'infini

    U(n+1) - U(n) = 1/2[U(n)+U(n-1)] - 1/2[U(n-1)+U(n-2)] = 1/2[ ... ]

    vérifie que ton résultat satisfait le critère de Cauchy

    Lien Internet


    Bon courage


    -------------------
    Modifié par qossai71eng le 27-10-2011 09:36






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