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    Exercice fonction/aide

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    Exercice fonction/aide
    Message de flo2223 posté le 03-10-2011 à 07:41:49 (S | E | F)
    Bonjour,
    J'ai besoin d'aide pour un petit exercice sur les fonctions.
    Pouvez-vous me mettre sur la voie, s'il vous plaît?
    Merci.


    On considére la fonction f définie par : f(x)=2x/x-3
    1/ déterminer l'ensemble de définition D de la fonction f.
    je pense que c'est tous les réels sauf 3 ?

    2/ démontrer que, pour tout x appartenant à D, f(x)=2+ 6/x-3 (Ici le 2 ne fait pas partie de la fraction)

    3/ déterminer l'enchainement permettant de passer de x à f(x).

    4/en déduire le sens de variation de la fonction f sur D.

    -------------------
    Modifié par bridg le 03-10-2011 09:09


    Réponse: Exercice fonction/aide de milarepa, postée le 03-10-2011 à 12:18:33 (S | E)
    Bonjour flo2223,

    Q1 : Oui, c'est ça, puisque pour x = 3, f(x) n'existe pas.

    Q2 : Ben... Il suffit de réduire cette nouvelle expression au même dénominateur...

    Q3 : Grâce à cette seconde expression qui représente aussi f(x), décrivez à quoi est égale f(x) quand on prend un x < 3, en partant du dénominateur, puis en passant par la fraction et en terminant avec toute l'expression (du genre : f(x) est toujours...). Puis la même chose, quand on part de x > 3.
    NB : Pour vous aider, vous pouvez déjà "visualiser" la courbe en calculant puis traçant f(x) pour x tendant vers - et + l'infini, x = 0 et x = 3. De là, vous pouvez voir le sens de variation de la fonction.

    Q4 : Il suffit de tirer les conclusions de la Q3.

    Ça n'est pas difficile, vous pouvez y arriver.
    Bon courage ☺




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