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    Etude de fonction 1S

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    Etude de fonction 1S
    Message de manou77 posté le 14-09-2011 à 15:18:31 (S | E | F)
    Bonjour,
    J'aurais besoin d'aide à partir de la question 1-c.
    Est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît?

    On considère la fonction f définie sur R\ {-3} par:
    f(x)=(-x²-x+2)/(x+3)
    Le plan est rapporté à un repère orthogonal (O,i,j); la courbe représentative f est notée Cf.
    1-a.Trouver trois réels a,b,c tels que pour tout x E R{-3}:
    f(x)=ax+b+(c/(x+3))
    b. Trouver les limites de f en -infini et en +infini
    c.Démontrer que Cf admet une asymptote en +infini et en -infini dont vous donnerez une équation.
    d. Donner la position relative de Cf par rapport à l'asymptote.
    2-a.Montrer que la dérivée de f sur R{-3} est f'(x)=(-x²-6x-5)/(x+3)²
    b.En déduire les variations de f.
    3- Donnez l'équation de la tangente au point d'abscisse 1.

    Merci d'avance pour votre aide.



    Réponse: Etude de fonction 1S de manou77, postée le 14-09-2011 à 17:26:25 (S | E)
    Bonjour,

    J'ai vraiment besoin d'aide pour la question 1c je ne vois vraiment pas comment faire!

    merci d'avance



    Réponse: Etude de fonction 1S de walidm, postée le 14-09-2011 à 17:55:55 (S | E)
    Bonjour manou.
    étudie la limite à l'infinie de f(x)-(ax+b) (le a et le b sont ceux de la question 1.a



    Réponse: Etude de fonction 1S de manou77, postée le 14-09-2011 à 19:22:12 (S | E)
    Bonsoir,

    Puis-je avoir de l'aide pour la question 1-d ainsi que pour la 2-a.
    Ce sont les deux sur lesquels je bloque encore.

    Merci d'avance



    Réponse: Etude de fonction 1S de walidm, postée le 15-09-2011 à 17:22:03 (S | E)
    1)d. Il suffit d'étudier le signe de c/(x+3).
    2)a. Pour une fonction rationnelle p/q, la dérivée est donnée par (p'*q-q'*p)/q²




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