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    DM n°1

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    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    DM n°1
    Message de mickou posté le 13-09-2011 à 17:03:36 (S | E | F)
    Bonjour,
    J'ai deux exercices sur des triangles et je suis un peu coincé pour le n° 1 pourriez-vous me corriger s'il vous plait
    Voici le sujet de l'exercice 1 :
    1) Un triangle DEJ est rectangle en J.
    On a DJ= 5,4 cm et DE= 7,8 cm
    Calculer la longueur JE, arrondie au millimètre près.

    (Il n'y a pas de figure et je ne sais pas si DE est l'hypoténuse ou JE que je dois trouver)

    J'ai donc 2 propositions de calcul. Pour le calcul 1 j'ai 2 méthodes qui aboutissent au même résultat mais j'hésite avec le calcul 2 où je ne trouve pas le même résultat que le calcul 1 quel est la bonne?

    J'ai mis : le triangle DEJ est rectangle en J.D'après le théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux côtés de l'angle droit.

    calcul 1) ou DE²=DJ²+EJ² d'où calcul 2)
    7.8²=29.16+JE² c'est-a-dire
    DE²=DJ²+JE² JE²=60.84-29.16 donc JE²=JD²+DE² d'où
    7.8²=5.4²+JE² JE²=31.68 et JE>0 on a alors JE²=5.4²+7.8² c'est-a-dire
    60.84-29.16=JE² JE=V31.68 JE²=29.16+60.84 donc
    JE²=31.68 JE= environ 5.62 cm ou 562 mm JE²=90 et JE>0 on a alors
    JE=V31.68 (v=racine carré) JE=V90
    JE=environ 5.62 cm ou 562 mm JE= environ 9.48 cm ou 948 mm

    si je prend le calcul 1, l'hypoténuse serait DE et si je vérifie d'après pythagore, il faudrait que DE²=DJ²+JE² or, DE²= 60.84 et DJ²+JE²=60.74 ce n'est pas égal.
    Pour le calcul 2 l'hypoténuse serait JE et JE²=89.87 et JD²+DE²=90 ce n'est pas égal non plus sauf s'il faut arrondir puisqu'on me demande d'arrondir au millimètre près mais je ne vois pas comment

    merci de m'éclairer

    exercice 2 :
    Un triangle REG est tel que RE=33 mm, RG=65mm et GE=56mm.
    Ce triangle est-il rectangle? Justifier la réponse.
    Voici ce que j'ai mis en suivant le modèle du prof de l'an dernier. Pourriez-vous me dire si c'est correct.

    Dans le triangle REG, le plus grand côté est RG
    RG²=65²=4225 mm
    RE²+GE²=33²+56²=1089+3136=4225 mm d'où RG²=RE²+GE²
    D'après la réciproque du théorème de pythagore, le triangle REG est rectangle en E

    merci


    Réponse: DM n°1 de angel7, postée le 13-09-2011 à 18:08:27 (S | E)

    bonjour,

    le triangle DEJ est rectangle en
    J.D'après le théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, le
    carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux côtés de
    l'angle droit. ok

    calcul 1) ou DE²=DJ²+EJ² d'où calcul 2) ok

    7.8²=29.16+JE² c'est-a-dire ok

    DE²=DJ²+JE² JE²=60.84-29.16 donc JE²=JD²+DE² (???)d'où

    7.8²=5.4²+JE² JE²=31.68 et JE>0 on a alors JE²=5.4²+7.8² c'est-a-dire

    60.84-29.16=JE² JE=V31.68 JE²=29.16+60.84 donc

    JE²=31.68 JE= environ 5.62 cm ou 562 mm JE²=90 et JE>0 on a alors

    JE=V31.68 (v=racine carré) JE=V90

    JE=environ 5.62 cm ou 562 mm JE= environ 9.48 cm ou 948 mm

     IL  faut appliquer le theorème de pythagore simplement. JE²=JD²+DE² n'est pas verifier dans un triangle rectangle en J mais plutot DE²=DJ²+EJ² Ce qui nous donne EJ²= DE²- DJ². de cette relation on tire la longueur JE

    JE=racine carrée( DE²- DJ²) 





    Réponse: DM n°1 de angel7, postée le 13-09-2011 à 18:27:14 (S | E)

    bonjour,

    pour le calcul 1, tu ne trouves pas les memes resultats parce tu as fait des arrondissements qui ne sont pas justes.

    5,6284989 fait environ 5,628 (millième près) ou 5,63 (au centième près), pour le calcul 2, les relations établies ne sont pas justes.

    je penche donc pour JE= 5,628 cm pour l'exercice 1 

    pour l'exercice 2, si je m'en tiens à tes calculs, c'est correcte.





    Réponse: DM n°1 de mickou, postée le 14-09-2011 à 11:22:39 (S | E)
    Bonjour,

    Je vous remercie beaucoup de m'avoir éclairé. Si j'ai bien compris, pour l'exercice 1 j'énonce le théorème de pythagore et je mets:

    calcul 1

    DE²=DJ²+EJ²
    7.8²=5.4²+EJ²
    EJ²=DE²-DJ²
    EJ²=7.8²-5.4²
    EJ²=60.84-29.16
    EJ²=31.68
    JE= racine carré de 31.68
    JE~ 5.628 arrondi au millimètre près

    ou

    calcul 2

    DE²=DJ²+EJ² d'où
    7.8²=29.16+JE² c'est-à-dire
    JE²=60.84-29.16 donc
    JE²=31.68 et JE>0 on a alors
    JE=racine carré de 31.68
    JE~5.628 arrondi au millimètre près

    Pourriez-vous me dire quelle est la meilleure façon : le calcul 1 ou 2? Sachant que le calcul 2 correspond à la méthode du prof de l'an dernier. merci

    Pour l'exercice 2 vous avez l'air d'être bien sûr que c'est bon ?
    merci



    Réponse: DM n°1 de angel7, postée le 14-09-2011 à 13:23:56 (S | E)

    Bonjour,

    je crois que les deux calculs sont les memes excepté quelques petits details qui diffèrent.

    JE = EJ en terme de distance, il n'y a aucune difference entre ces deux expressions.

    de plus l'unique condition pour appliquer la fonction racine carré sur un nombre, c'est qu'il soit positif d'ou JE^2>0.

    pour le calcul 1 (je te conseillerais de faire le calcul d'expression litterale d'abord et ensuite le calcul numérique)

    DE²=DJ²+EJ²

    (7.8²=5.4²+EJ²) à enlever

    EJ²=DE²-DJ²

    EJ²=7.8²-5.4²

    EJ²=60.84-29.16

    EJ²=31.68 >0 alors

    JE= racine carré de 31.68

    JE~ 5.628 arrondi au millimètre près

    pour le calcul 2

    DE²=DJ²+EJ² d'où

    7.8²=29.16+JE² c'est-à-dire (j'aurai prefere
    7.8²=5.4²+JE² et ensuite faire les calculs des exposants )

    JE²=60.84-29.16 donc

    JE²=31.68 et JE>0 on a alors

    JE=racine carré de 31.68

    JE~5.628 arrondi au millimètre près

    en mathematique il est plus interessant de rendre un devoir clair prouvant qu'on a une très bonne comprehension du cours et des formules utilisées.

    pour l'exercice 2, si je m'en tiens à toujours à tes calculs(s'il n'y a pas d'erreur de calcul) comme je l'ai dit precedemment, il est correct .



    -------------------
    Modifié par angel7 le 14-09-2011 13:27





    Réponse: DM n°1 de mickou, postée le 14-09-2011 à 16:09:54 (S | E)
    bonjour et merci beaucoup à toi angel7;

    J'aurai un autre exercice qui me pose un petit problème et j'aurai voulu que vous me disiez si ce que j'ai fais est juste. Voici le sujet:

    on a relevé la masse (en gramme) de melons charentais.

    _________________________________________________________________
    Masse | | | | | | | | | |
    (en g) |380 | 400| 410 | 430 | 450 | 480 | 510 | 540 | 570 |
    _________|____|____|______|______|_____|_____|_____|______|____ |
    | | | | | | | | | |
    Effectif | 3 | 9 | 16 | 12 | 13 | 11 | 15 | 12 | 9 | _________|______________________________________________________|

    D'après ce tableau, Calculer la masse moyenne d'un melon.

    J'ai vu sur un cours de statistiques qu'il fallait multiplier la masse avec l'effectif et de les additionner puis de diviser par l'addition de tous les effectifs.
    Voici ce que j'ai fais.

    m= 380*3+400*9+410*16+430*12+450*13+480*11+510*15+540*12+570*9 / 3+9+16+12+13+11+15+12+9 (j'ai mis la barre du divisé à côté mais normalement c'est dessous seulement je ne sais pas faire au clavier)
    m= 1140+3600+6560+5160+5850+5280+7650+6480+5130 / 100
    m= 46850 / 100
    m= 468.50 grammes
    La masse moyenne d'un melon est de 468.50 g

    Es-ce que c'est le bon calcul?
    merci




    Réponse: DM n°1 de mickou, postée le 14-09-2011 à 18:47:12 (S | E)
    Je m'excuse mais mon tableau est tout décalé. En fait, il y a :
    Masse (en g) 380 et effectif 3 dessous
    400 9
    410 16
    430 12
    450 13
    480 11
    510 15
    540 12
    570 9

    merci de me dire si mon calcul est juste




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