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Équation cartésienne d'un plan
Message de milou02 posté le 10-06-2011 à 11:50:18 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un problème dans un exercice:
On a l'équation de la droite D défini par le système= 2x-y-2z=1 et x+y-z=1 (désolé mais je ne sais pas comment faire une grande accolade).
On doit trouver une équation cartésienne du plan contenant D et parallèle à l'axe Z.
Un plan se défini par l'équation ax1+ax2+ax3+a4=0, et comme le plan doit être parallèle à l'axe Z, x3=0 donc l'équation du plan sera: ax1+ax2+a4=0. Pour trouver un point du plan, on peut chercher un point de la droite D car le plan contient la droite D. (j'ai obtenu (2/3 ;1/3 ; 0)). Et on peut en déduire que (0,0,1) est une vecteur directeur.
On a donc un point et un vecteur directeur mais j'ai besoin de trouver une autre vecteur directeur et là je suis bloquée. Comment pourrai-je faire pour trouver un autre vecteur directeur?
Merci.
Message de milou02 posté le 10-06-2011 à 11:50:18 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un problème dans un exercice:
On a l'équation de la droite D défini par le système= 2x-y-2z=1 et x+y-z=1 (désolé mais je ne sais pas comment faire une grande accolade).
On doit trouver une équation cartésienne du plan contenant D et parallèle à l'axe Z.
Un plan se défini par l'équation ax1+ax2+ax3+a4=0, et comme le plan doit être parallèle à l'axe Z, x3=0 donc l'équation du plan sera: ax1+ax2+a4=0. Pour trouver un point du plan, on peut chercher un point de la droite D car le plan contient la droite D. (j'ai obtenu (2/3 ;1/3 ; 0)). Et on peut en déduire que (0,0,1) est une vecteur directeur.
On a donc un point et un vecteur directeur mais j'ai besoin de trouver une autre vecteur directeur et là je suis bloquée. Comment pourrai-je faire pour trouver un autre vecteur directeur?
Merci.
Réponse: Équation cartésienne d'un plan de jo5vsspg, postée le 10-06-2011 à 12:18:26 (S | E)
p4
Ce plan a pour vecteur directeur Z . il a pour vecteur normal OI (vecteur) et on sait que si le veceur normal à un plan est de coordonnées
l'équation du plan s'écrit ax+by+cz+d=0 (Remarque: d est une constante qu'on peut déterminer en remplaçant les coordonnées d'un point appartenant à D[
au plan]
9a sera donc plus facile que de chercher des vecteurs directeurs!
