Learn French 100% free Get 1 free lesson per week // Add a new lesson
Log in!

> Log in <
New account
Millions of accounts created on our sites.
JOIN our free club and learn French now!




Get a free French lesson every week!

  • Home
  • Contact
  • Print
  • Guestbook
  • Report a bug


  •  



    suites 1 si

    Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    suites 1 si
    Message de mibk77 posté le 21-05-2011 à 15:51:09 (S | E | F)
    Bonjour,
    Lien internet

    Voici un lien où se trouve l'exercice que j'ai à faire.

    C'est l'exercice 1:
    J'ai déja fait la question 1:
    U1=1
    U2=9
    U3=36
    U4=100
    U5=225

    V1=1
    V2=9
    V3=36
    V4=100
    V5=225

    POUR LA QUESTION 2:

    Un = [n(n+1)/2]² = n²(n+1)²/4
    donc Un+1 = (n+1)²(n+2)²/4
    Un+1 - Un = (n+1)²(n+2)²/4 - n²(n+1)²/4
    = (n² x n² + n² x 1² + 1² x n² + 1² x 1²)/4 -(n² x n + n² x 1)²/4
    = ((n^4 + n² + n² + 1)-(n^3 + n²)²)/4
    =faux

    Voilà déjà pour la 2: est-ce correct? si oui comment continuer, je m'emmêle!!!
    Merci d'avance
    -------------------
    Modifié par bridg le 21-05-2011 15:52
    Titre



    Réponse: suites 1 si de mibk77, postée le 22-05-2011 à 13:16:34 (S | E)
    bonjour,

    j'essaye depuis hier mais je ne vois pas comment vous avez fait pour trouver Un+(n+1)^3 = U(n+1) au final.
    J'essaye de plusieurs manière en developpant...etc....

    Pourriez-vous m'aider s'il vous plait?

    Je vous en remercie d'avance
    Mibk77




    Réponse: suites 1 si de soleil222, postée le 22-05-2011 à 16:35:15 (S | E)
    Bonjour
    1)Il ya des fautes de calcul dans ton developpement:
    (a+b)^2(c-d)^2=(a^2+b^2+2ab)(c^2-2cd+d^2) ici on ne supprime pas encore les parenthéses.
    2)Un+1 c'est différent de U(n+1)
    3)dans les suites,tu developpes et on factorisant,vaut mieux garder la synthaxe de Un.
    bonne chance

    -------------------
    Modifié par soleil222 le 22-05-2011 16:36





    Réponse: suites 1 si de mibk77, postée le 22-05-2011 à 19:55:39 (S | E)
    bonjour soleil222

    Un+1 c'est différent de U(n+1)

    ceci est la meme chose! les parenthèses signifie juste que n+1 est un indice!!!

    merci



    Réponse: suites 1 si de mibk77, postée le 22-05-2011 à 20:16:53 (S | E)
    pour la question 3, il suffit de prendre n>= 1

    si n=5
    (1+2+3+4+5)²=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3
    225 = 225

    Est-ce que cela est correct comme reponse?

    merci



    Réponse: suites 1 si de mibk77, postée le 23-05-2011 à 19:31:14 (S | E)
    bonjour,
    alors est-ce que quelqu'un peu me repondre s'il vous plait?
    merci d'avance




    Réponse: suites 1 si de kemgang, postée le 24-05-2011 à 15:21:36 (S | E)
    bonjour pour ton exo je pense que pour la question 2 il faut calculer la différence des termes U(n+1) et U(n) et pour avoir l'expression de U(n+1) tu remplace l'indice (n+1) dans l'expression de la suite U(n) et tu calcules U(n+1)-U(n)[par développement,une réduction et une tu obtiendran^3+3n^2+3n+1)=(n+1)^3 et qui est la démonstration].pour la question 3 tu procèdera par allitération d'après la relation de la question 2 c'est-à-dire :pour n>=1
    U2-U1=2^3
    U3-U2=3^3
    U4-U3=4^3
    . .
    . .
    U(n)-U(n)=n^3
    en additionnant membres à membres les égalités on a:
    (U2-U1)+(U3-U2)+(U4-U3)+.....+[U(n)-U(n-1)]= 2^3 + 3^3 + 4^3 +....+ n^3 là tu vois bien que les termes se simplifie et on obtient U(n)-U1= 2^3 + 3^3 + 4^3 +....+ n^3 et là tu peux termine



    Réponse: suites 1 si de kemgang, postée le 24-05-2011 à 15:52:22 (S | E)
    pour l'exo 2, soit P la population de la bactérie en un temps t en heure alors à t=0 on a :P(0)=1/10=0,1 à t=1h P(1)=P(0)+30/100P(0) à t=2h P(2)=P(1)+30/100P(2) et à t=(n+1)h on aura P(n+1)=P(n)+30/100P(n)=1,3P(n).ce qui forme une suite géométrique de raison 1,3 et de 1er terme P(0)=0,1 d'où on a :
    -P(n)=0,1*(1,3)^n avec n étant le temps nécessaire
    et je pense que pour que le font de la cuve soit tapissé il faudrait que P(n)=10P(0) soit à résoudre l'équation 0,1*(1,3)^n= 10P(0).et là tu trouve n qui est le temps nécessaire avec les méthodes que t'indique l'énonce.à plus et du courage




    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    Cours gratuits > Forum > Forum maths