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    Fonction et suite

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    Fonction et suite
    Message de charlemagne91 posté le 05-03-2011 à 20:59:12 (S | E | F)
    Bonsoir, j'ai un exercice de maths qui me pose problème, pouvez-vous m'aider à le résoudre en m'indiquant des pistes pour commencer?
    Merci d'avance
    Soit f sur ]-1,+oo] par f(x)=x/ln(x)
    a) déterminer les limites en 1 et +oo
    C'est fait, j'ai réussi
    b)sens de variation
    aussi(décroissante de 1à e, croissante de e à +oo

    2)Soit U la fonction définie par Uo=5 et Un+1=f(Un)
    a)démonter que Un>=e
    b)Démonter que Un converge vers l
    c)trouver l
    Merci par avance
    Charlemagne


    Réponse: Fonction et suite de nick94, postée le 05-03-2011 à 22:08:34 (S | E)
    f est définie sur ]1,+oo] (pas -1)
    Pour 1) OK
    Pour 2) un indice : calcule f(e).



    Réponse: Fonction et suite de charlemagne91, postée le 06-03-2011 à 15:07:28 (S | E)
    bonjour,
    Merci pour votre excellente idée !
    f(e)=e?
    si c'est bien ça, comme f(e) est un minimum , et que Un+1=f(Un), Un>=e
    est ce que cela suffit pour justifier?
    Merci d'avance



    Réponse: Fonction et suite de nick94, postée le 06-03-2011 à 15:16:39 (S | E)
    C'est cela, en dégageant bien de la rédaction que u0 = 5 (>=e)
    et pour tout n>=1, un = f(un-1)et f(e)= e est un minimum



    Réponse: Fonction et suite de jena7, postée le 06-03-2011 à 15:18:14 (S | E)
    Salut dsl j'aimerais bien t'aider mais je ne comprends rien --' Et toi tu peut aller ici et dire si c bon ou pas stp ?? :Lien Internet




    Réponse: Fonction et suite de charlemagne91, postée le 06-03-2011 à 15:19:36 (S | E)
    D'accord, merci vraiment nick 94
    Comment je démontre que Un converge vers l de [e,+oo[?



    Réponse: Fonction et suite de nick94, postée le 06-03-2011 à 15:45:33 (S | E)
    Résoudre l = f(l)



    Réponse: Fonction et suite de charlemagne91, postée le 06-03-2011 à 15:47:14 (S | E)
    Et ça, ça va me permettre de déterminer l. Mais est-ce que cela va prouver que Un converge?



    Réponse: Fonction et suite de jena7, postée le 06-03-2011 à 15:53:18 (S | E)
    Ah oui merci j'ai fait une faute --'
    Et la deuxieme ten pense quoi ?




    Réponse: Fonction et suite de nick94, postée le 06-03-2011 à 16:06:39 (S | E)
    Il faut prouver que (un)est décroissante.




    Réponse: Fonction et suite de charlemagne91, postée le 06-03-2011 à 16:31:11 (S | E)
    ok puisque toute suite décroissante minorée(par e ici) converge.
    d'accord!




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