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Dm de maths 2nde
Message de juj59 posté le 28-02-2011 à 15:09:50 (S | E | F)
Bonjour , j'ai un DM de maths à faire pendant les vacances mais il y a une question qui me bloque . Voici mon énoncé :
ABCD est un carré de côté 8 .
M est un point mobile sur le segment [AB] distinct de A et de B .
On pose AM = x .
Sur ma figure j'ai : * Un carré AMNP de côté [AM] à l'intérieur du carré ABCD
* Un triangle isocéle BMQ de base [BM] dont le sommet principal est aligné avec les points P et N
On note : A1 l'aire du carré AMNP
A2 l'aire du triangle BMQ
A3 l'aire de la surface hachurée du carré AMNP et du triangle isocéle BMQ
A4 l'aire de la suface non hachurée à l'intérieur du carré ABCD .
La question est : Determiner x pour que les aires A1 et A2 soient égales
Merci beaucoup !
Message de juj59 posté le 28-02-2011 à 15:09:50 (S | E | F)
Bonjour , j'ai un DM de maths à faire pendant les vacances mais il y a une question qui me bloque . Voici mon énoncé :
ABCD est un carré de côté 8 .
M est un point mobile sur le segment [AB] distinct de A et de B .
On pose AM = x .
Sur ma figure j'ai : * Un carré AMNP de côté [AM] à l'intérieur du carré ABCD
* Un triangle isocéle BMQ de base [BM] dont le sommet principal est aligné avec les points P et N
On note : A1 l'aire du carré AMNP
A2 l'aire du triangle BMQ
A3 l'aire de la surface hachurée du carré AMNP et du triangle isocéle BMQ
A4 l'aire de la suface non hachurée à l'intérieur du carré ABCD .
La question est : Determiner x pour que les aires A1 et A2 soient égales
Merci beaucoup !
Réponse: Dm de maths 2nde de nick94, postée le 28-02-2011 à 15:32:27 (S | E)
Bonjour,
qu'as-tu fait ?
Réponse: Dm de maths 2nde de kenz, postée le 02-03-2011 à 18:10:56 (S | E)
Bonjour !
il faut d'abord calculer l'aire de A1 et A2 en fonction de x.
Pour A1, c'est très simple, puisque AM = x
Pour A2, c'est un peu plus compliqué puisque qu'il nous faut MB et la hauteur du triangle isocèle.
Pour MB, c'est pas très compliqué puisqu'on a AB et AM.
Pour la hauteur h du triangle isocèle MBQ, on sait que P, N et Q sont alignés, que AMNP est un carré, M appartient à [AB] et P à [AD].
Donc on a h = MN. Comme AMNP est un carré de côté x, MN = x = h
Je te laisse écrire les aires de A1 et de A2 en fonction de x !
La suite, c'est une équation !
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