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Développer à partir de (x - 1)²
Message de popow14 posté le 26-02-2011 à 15:39:01 (S | E | F)
Bonjour,
Je suis en panne sèche ... - -'
1) Je dois développer (x - 1)² sa fait x² - 2x + 1
Puis je dois ensuite justifier 99² = 9801 en utilisant le développement précédent.
2) Je dois développer (x - 1)(x + 1) sa fait x² -1
Puis je dois ensuite justifier 99 X 101 = 9999 en utilisant le développement précédent.
Je n'en ai vraiment aucune idée et je pense qu'une aide me serait très utile pour m'expliquer cela
.
J'attends vos réponses avec impatience(s) et je remercie d'avance ceux qui sauront m'aider.
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Modifié par bridg le 26-02-2011 15:41
Message de popow14 posté le 26-02-2011 à 15:39:01 (S | E | F)
Bonjour,
Je suis en panne sèche ... - -'
1) Je dois développer (x - 1)² sa fait x² - 2x + 1
Puis je dois ensuite justifier 99² = 9801 en utilisant le développement précédent.
2) Je dois développer (x - 1)(x + 1) sa fait x² -1
Puis je dois ensuite justifier 99 X 101 = 9999 en utilisant le développement précédent.
Je n'en ai vraiment aucune idée et je pense qu'une aide me serait très utile pour m'expliquer cela
. J'attends vos réponses avec impatience
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Modifié par bridg le 26-02-2011 15:41
Réponse: Développer à partir de (x - 1)² de patricia40, postée le 26-02-2011 à 15:55:26 (S | E)
Bonjour,
1)(x-1)² ça ne fait pas x² - 2x + 1 ....
(x-1)²= x²-1² = x²-1
Sinon pour l'explication je peux pas t'aider j'ai pas bien compris
2) (x - 1)(x + 1) ça ne fait pas x² -1
(x - 1)(x + 1)= x²*1x-(-1x)*-1
(je te laisse les "1" devant les x qui sont totalement inutiles, pour que tu comprennes mieux ;)
J'espère t'avoir un peu aider
Réponse: Développer à partir de (x - 1)² de bf1948, postée le 26-02-2011 à 16:18:54 (S | E)
Bonjour:
Tes développements en 1 et 2 sont justes.
Regarde ton 99 et si tu mettais à la place (100-1)
J'espère que là tu vas trouver
Bon travail et bonne soirée.BF.
Réponse: Développer à partir de (x - 1)² de popow14, postée le 26-02-2011 à 16:47:25 (S | E)
Bonjour,
Merci patricia40 malgré que ta correction est fausse car c'est la 2ème et 3ème identité remarquable.
Merci bf1948 mais je crains ne pas avoir trouver ce que tu voulais me dire car je ne sait toujours pas comment faire
Réponse: Développer à partir de (x - 1)² de patricia40, postée le 26-02-2011 à 16:52:13 (S | E)
Ah peut être on ne parle pas de la même chose.
En tout cas désolé
Réponse: Développer à partir de (x - 1)² de iza51, postée le 26-02-2011 à 16:58:59 (S | E)
bonjour
(x-1)²=x²-2x+1
pour calculer par exemple 19², on remplace x par 20 car 20-1=19
alors 19²=(20-1)²=20² - 2* 1* 20 +1²
on fait cela car c'est assez facile de calculer 20² et 2*1*20 (calcul mental)
alors 19²= 400 -40+1=401 -40 = 361 et on peut vérifier le résultat avec une calculatrice
Par quoi dois tu remplacer x pour pouvoir calculer de la même manière 99² ?
Réponse: Développer à partir de (x - 1)² de popow14, postée le 26-02-2011 à 18:52:26 (S | E)
patricia40 : Ce n'est pas grave
iza51 : Je crois que tu n'a pas lu mon sujet car je ne dois pas simplement développer 2ème et 3ème identité remarquable.
Je pense avoir trouver
, si il faut justifier que 99² = 9801 en utilisant l'identité alors(x - 99)²
= x² - 198x + 9801
Et pour la deuxième
(x - 99)(x + 101)
= x² + 101x - 99x - 9999
= x² + 2x - 9999
On a donc prouver que 99² est égal à 9801 et 99 X 101 est égal à 9999.
Après si quelqu'un veut me corriger il y a pas de problème
Réponse: Développer à partir de (x - 1)² de iza51, postée le 26-02-2011 à 19:14:01 (S | E)
si j'ai bien lu ton sujet
tu devais développer (x-1)² tu as trouvé x²-2x+1 c'est juste
ce que tu as écrit ensuite: (x - 99)² = x² - 198x + 9801 ne prouve pas que 99²=9801
tu as bien utilisé l'identité en écrivant (x-99)² = x²-2 × 99 x +99² et là, pour obtenir 99²=9801, tu as utilisé la calculatrice! Donc tu n'as pas répondu à la question posée
Tu devais te servir de cette égalité pour calculer 99²
je t'ai donné un exemple t'expliquant comment on pouvait utiliser l'égalité pour faire des calculs
(évidemment je n'ai pas fait ton travail; j'ai choisi un autre calcul et je t'ai expliqué le calcul de 19²)
il te reste à comprendre ce que j'ai fait et à t'en servir comme modèle pour calculer 99²
Réponse: Développer à partir de (x - 1)² de lordwatson, postée le 27-02-2011 à 18:05:07 (S | E)
Bonjour popow14
iza51 a bien lu ton sujet =)
(x-1)² = x²-2x+1
(x-1)(x+1) = x²-1
bon prenons un autre exemple, disons 49²
avec la 2ème identité remarquable
--> 49 = 50-1 donc 49² = (50-1)² = 2500-100+1 = 2401
bon pour 49*51, on pourrait prendre la 3ème identité remarquable
--> 49*51 = (50-1)*(50+1) = 50²-1 = 2499
mais ton sujet c'est 'en utilisant le développement précédent'
donc on a 49² maintenant trouvons 51² = (50+1)² = 2500+100+1 = 2601
on a maintenant 49²*51² or comme on veut 49*51
on fait racine de (49²*51²) = racine de (2401*2601) = racine de (6245001) = 2499
Le problème c'est que on utilise la calculatrice
C'est le seul moyen que je vois en utilisant le développement précédent.
Peut-être y a-t'il d'autres moyens ?
Amicalement lordwatson
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Modifié par lordwatson le 27-02-2011 18:06
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Modifié par lordwatson le 28-02-2011 14:13
Réponse: Développer à partir de (x - 1)² de iza51, postée le 28-02-2011 à 10:49:48 (S | E)
l'énoncé: 1) Je dois développer (x - 1)² sa fait x² - 2x + 1
justifier 99² = 9801 en utilisant le développement précédent.
2) Je dois développer (x - 1)(x + 1) sa fait x² -1
justifier 99 X 101 = 9999 en utilisant le développement précédent.
1) le calcul de 99² s'obtient à partir de (x-1)²=x²-2x+1
2) le calcul de 99 × 101 s'obtient à partir de (x-1)(x+1)=x²-1
et les deux calculs se font par calcul mental
on n'utilise pas de calculatrice
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