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    Comportements asymptotiques

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    Comportements asymptotiques
    Message de etoilerose posté le 05-02-2011 à 20:24:14 (S | E | F)
    Bonsoir,

    J'ai un DM en maths pour lundi, et je ne comprends absolument rien. En espérant que vous pouvez m'aider..

    1) Indiquez les limites de f(x) en - infini et + infini
    2) Calculer f'(x), précisez son signe et dressez le tableau de variation de f
    3) Construisez C1

    f(x) = -x²/2 + 6x + 4

    et

    f(x) = 2x^3 + x² + 4x - 1

    Merci d'avance.


    Réponse: Comportements asymptotiques de nick94, postée le 05-02-2011 à 20:33:14 (S | E)
    Bonjour,
    nous aidons et corrigeons mais ne faisons pas le travail à la place des étudiants.



    Réponse: Comportements asymptotiques de etoilerose, postée le 05-02-2011 à 20:36:24 (S | E)
    Je ne veux pas que vous me le fassiez, je veux simplement une aide pour le début. Car la seule chose que j'ai réussi à faire est :
    Lim
    x tend +infini = x² ( 1/2x² + 6/x + 4/x² )
    Ce que j'imagine est faux. Et si cela s'avèrerait juste, je ne sais pas comment continuer.



    Réponse: Comportements asymptotiques de nick94, postée le 05-02-2011 à 21:21:24 (S | E)
    Je suppose que tu voulais dire :
    f(x) = x² ( 1/2x² + 6/x + 4/x² )
    Le terme en rouge est faux, pour le reste c'est juste et cela te permettrait de conclure



    Réponse: Comportements asymptotiques de etoilerose, postée le 05-02-2011 à 21:29:09 (S | E)
    Si ce n'est pas x² ( 1/2x² + 6/x + 4/x² ) je ne vois absolument pas quoi cela pourrait être. A moins peut-être x² ( - 1/2x² + 6/x + 4/x² )?



    Réponse: Comportements asymptotiques de nick94, postée le 05-02-2011 à 21:40:49 (S | E)
    peux-tu compléter ?
    -x²/2 = x² * ....



    Réponse: Comportements asymptotiques de etoilerose, postée le 06-02-2011 à 13:14:53 (S | E)
    -x²/2 = x² * -1/2 ; non?



    Réponse: Comportements asymptotiques de nick94, postée le 06-02-2011 à 14:07:54 (S | E)
    oui, c'est cela.
    peux-tu maintenant refaire correctement ta factorisation ?



    Réponse: Comportements asymptotiques de etoilerose, postée le 06-02-2011 à 14:25:43 (S | E)
    x² ( -1/2 + 6/x + 4/x² )?



    Réponse: Comportements asymptotiques de nick94, postée le 06-02-2011 à 14:30:26 (S | E)
    maintenant que la factorisation est juste, passe aux limites en - infini puis en + infini :
    lim x² = ?
    lim -1/2 = ?
    lim 6/x = ?
    lim 4/x² = ?



    Réponse: Comportements asymptotiques de etoilerose, postée le 06-02-2011 à 14:33:24 (S | E)
    lim x² = +inf
    lim -1/2 = -inf
    lim 6/x = +inf
    lim 4/x² = +inf

    Non?

    Et à la fin, le tout fait -inf, non?



    Réponse: Comportements asymptotiques de nick94, postée le 06-02-2011 à 14:39:52 (S | E)
    lim x² = +inf juste
    lim -1/2 = -inf faux
    lim 6/x = +inf faux
    lim 4/x² = +inf faux
    voici un lien qui peut t'aider :
    Lien Internet




    Réponse: Comportements asymptotiques de etoilerose, postée le 06-02-2011 à 15:07:14 (S | E)
    Le lien ne m'a pas trop aidé..

    lim -1/2 = euh.. 0?
    lim 6/x = 0
    lim 4/x² = FI?



    Réponse: Comportements asymptotiques de nick94, postée le 06-02-2011 à 15:32:03 (S | E)
    lim -1/2 = 0 non
    vois-tu un "x" dans -1/2 ?
    question (idiote !) : combien vaut -1/2 ? c'est la limite puisque c'est la valeur.
    lim 6/x = 0 oui
    lim 4/x² = FI si cela veut dire forme indéterminée c'est faux
    si tu divises 4 par (un milliard)², combien trouves -tu ?

    -------------------
    Modifié par nick94 le 06-02-2011 15:38






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