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    Somme d'une suite géométrique

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    Somme d'une suite géométrique
    Message de milou02 posté le 03-02-2011 à 19:27:31 (S | E | F)
    Bonjour,
    J'ai fait un exercice, mais ma réponse est fausse. Je me demandais si quelqu'un pouvait me corriger s'il vous plaît?
    énoncé: 1+(1+2)+(1+2+2^2)+(1+2+2^2+2^3)...(1+2+2^2...2^n-1)
    voici ce que j'ai fait:
    u1=1 q=2 (q est la raison) Un=Sn=1.(1-2^n)/1-2= 2^n-1
    La suite devient: (2^1-1)+(2^2-1)+(2^3-1)+(2^4-1)...+(2^n-1).
    Autrement dit: 2^1+2^2+....2^n-n
    u1=2 q=2
    Sn=2.(1-2^n/1-2)=(2^n-1).2= 4^n-2
    Merci d'avance...
    -------------------
    Modifié par bridg le 03-02-2011 19:33


    Réponse: Somme d'une suite géométrique de nick94, postée le 03-02-2011 à 20:37:52 (S | E)
    Bonjour,
    j'ai repéré 2 erreurs :
    (2^n-1).2= 4^n-2
    cela fait : 2^(n+1) - 2

    Tu as aussi oublié de recopier le "- n"



    Réponse: Somme d'une suite géométrique de milou02, postée le 05-02-2011 à 13:37:02 (S | E)
    merci beaucoup.
    Donc la réponse est 2^(n+1) - 2?



    Réponse: Somme d'une suite géométrique de nick94, postée le 05-02-2011 à 15:40:30 (S | E)
    Je dirais :
    2^(n+1) - 2 - n



    Réponse: Somme d'une suite géométrique de milou02, postée le 05-02-2011 à 21:03:33 (S | E)
    merci encore




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