Learn French 100% free Get 1 free lesson per week // Add a new lesson
Log in!

> Log in <
New account
Millions of accounts created on our sites.
JOIN our free club and learn French now!




Get a free French lesson every week!

  • Home
  • Contact
  • Print
  • Guestbook
  • Report a bug


  •  



    Les suites

    << Forum maths || En bas

    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    Les suites
    Message de sadxnight posté le 11-01-2011 à 18:34:32 (S | E | F)
    donc voila SVP

    les suites ce n'est pas vraiment mon point fort aider moi un peu


    En 2002 la ville X avait 8 000 habitants et la ville Y avait 2 500 habitants.
    On pose x0=8 000 et on note xn le nombre d'habitants de la ville X en (2002+n), on admet que la suite (xn) est arithmétique de raison 500.
    On pose y0= 2 500 et on note yn le nombre d'habitants de la ville Y en (2002+n), on admet que la suite (yn) est géométrique de raison 1.15

    1)Calculer les nombres d'habitants des villes X et Y en 2003
    2)Exprimer xn et yn en fonction de n
    3)Calculer les nombres d'habitants des villes X et Y en 2010 et 2015
    4)Déterminer à l'aide d'une calculatrice ou d'un tableur à partir de quelle année la ville Y aura plus d'habitants que la ville X
    5) représenter graphiquement les deux suites sans un même repére ( prendre 1 cm pou 100 habitants sur l'axe des ordonnées )

    voila mercii d'avance

    je vous demande juste de m'aider un peu de m'eclarcir un peu la situation du probléme


    Réponse: Les suites de djamel, postée le 12-01-2011 à 06:42:23 (S | E)
    bonjour
    avant de répondre il faut savoir que:
    un suite arithmétique Un est caractérisée par: Un+1=Un+r (r est la raison).
    dans notre exemple on a Xn+1=Xn+500.
    et une suite géométrique Vn est caractérisée par: Vn+1=q*Vn (q est la raison).
    dans notre cas on a Yn+1=1.15*Yn.

    1) 2003 cela veut dire que n=1. appliquez les deux formules pour trouver X1 (2003) et Y1 (2003).

    2)toute suite arithmétique est donnée par son terme générale:
    Xn=X0+n*500. (facile à démontrer).
    et toute suite géométrique est donnée par son terme générale:
    Yn=(1.15)^n*Y0. (facile à démontrer).

    3) appliquez les 2 formules de 2) sachant que pour 2010 on a n=8.
    pour 5) on a Xn=X0+n*500 c'est une droite (fonction affine).
    et on a Yn=(1.15^n)*Y0 utilisez le tableau des données 4).




    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    << Forum maths