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Message de luisa15 posté le 09-01-2011 à 17:19:56 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un dm sur les vecteurs à rendre pour demain et je n'arrive vraiment pas .
Voici le premier exercice:
Le plan est muni d'un repère(o;vecteur i;vecteur j)
Soit les points A(-3;3), B(5;-1), C(3;4) et D(7;a), où a est un nombre réel.
1.a. Calculer les coordonnées du vecteur AB.
Pour celui-là, j'ai fait:
vecteur AB (Xb - Xa;Yb-Ya)
(5-(-3);-1-3)
(8;-4) --> vecteur AB a pour coordonnées (8;-4)
b. Exprimer les coordonnées du vecteur DC en fonction de a.
J'ai fait:
vecteur DC(Xc-Xd; Yc-Yd)
(3-7;4-a)
(-4;4-a) --> vecteur DC a pour coordonnées (-4;4-a)
2. Déterminer la valeur de a pour que ABDC soit un trapèze de bases {AB] et [CD].
Là par contre je trouve la réponse que graphiquement, je n'arrive pas à la trouver avec un calcul et il me faut un calcul.Graphiquement je trouve D(7;2).
Autre exercice:
Soit A et B deux points tels que AB=5cm.
On veut construire le point C défini par 2vecteurCA + 3vecteurCB= vecteur nul et le point D tel que -vecteurDA + 2vecteurDB=vecteur nul.
1.a. En utilisant la relation de Chasles, démontrer que:
5vecteurCA + 3vecteurAB=vecteur nul.
b.En déduire que AC=3/5 du vecteurAB.
c. Construire le point C.
2a.Démontrer que vecteurAD= 2vecteurAB.
b.Construire le point D.
PS: les questions en gris ne sont pas à faire.
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Modifié par lucile83 le 09-01-2011 17:20
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Modifié par luisa15 le 09-01-2011 18:06
Réponse: DM Vecteurs 2nde à rendre demain réponse de walidm, postée le 09-01-2011 à 17:32:57 (S | E)
Bonjour.
Dans un trapèze les bases sont parallèles. En terme de vecteurs, cela veut dire que les vecteurs vect(AB) et vect(DC) sont colinéaires.
Utilise ça.
Réponse: DM Vecteurs 2nde à rendre demain réponse de luisa15, postée le 09-01-2011 à 17:48:19 (S | E)
J'ai essayé de me servir de ça mais je n'arrive pas. J'ai aussi essayer la relation de Chasles sans succès. Je ne sais pas comment faire pour trover cette colinéarité.Pourriez-vous m'aider en me donnant un autre indice svp?
Réponse: DM Vecteurs 2nde à rendre demain réponse de walidm, postée le 09-01-2011 à 18:20:16 (S | E)
AB(8;-4) et DC(-4;4-a) sont colinéaires si et seulement si il existe un scalaire t tel que , AB(8;-4)=t*DC(-4;4-a)
si et seulement si il existe un scalaire t tel que , 8=-4t et -4=(4-a)t...
Continue et tu trouveras a.
Réponse: DM Vecteurs 2nde à rendre demain réponse de luisa15, postée le 09-01-2011 à 18:47:14 (S | E)
Donc 8=-4t deviendrai 8:-4=-2 Non?
Réponse: DM Vecteurs 2nde à rendre demain réponse de walidm, postée le 09-01-2011 à 19:23:15 (S | E)
Bonjour.
Voici ce que tu as écrit:
Donc 8=-4t deviendrai 8:-4=-2 Non?
8=-4t donne t=-2
Tu remplaces t par cette valeur dans l'égalité trouvée précédemment:-4=(4-a)t.
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