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    Barycentre (2)

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    Réponse: Barycentre de elodie30, postée le 27-12-2010 à 23:58:50 (S | E)
    Bonne nuit à vous et merci encore !



    Réponse: Barycentre de elodie30, postée le 28-12-2010 à 15:55:17 (S | E)
    Bonjour, je vous donne toutes mes réponses pour que vous y jettiez un oeil
    1) 3JB+2JC=0
    3JB+2(JB+BC)=0
    5JB=-2BC
    JB=-2/5BC

    3KA+2KC=0
    3KA+2(KA+AC)=0
    5KA=-2AC
    KA=-2/5AC

    2) 3GA+3GB+2GC=0 3+3+2 différent de 0 donc il existe un unique point G tel que 3GA+3GB+2GC=0
    G=Bar{(A,3)(B,3)(C,2)}

    3)a) G=Bar{(A,3)(B,3)(C,2)}
    G=Bar{(A,3)(J,5)}
    Cela prouve que A,J et G sont alignés

    b) K=Bar{(A,3)(C,2)}
    G=Bar{(A,3)(J,5)}
    B=Bar{(J,5)(C,-2)}

    G=Bar{(A,3)(J,5)(C,0)}
    G=Bar{(A,3)(J,5)(C,2)(C,-2)}
    G=Bar{K,5)(B,3)}
    Cela prouve que les points G,K et B sont alignés
    Pour cette question il me manque ; Placer G

    4) 5MA-3MB-2MC
    5MA-3MA-3AB-2MA-2AC
    5MA-3MA-2MA=0 donc -3AB-2AC donc le vecteur est bien indépendant de M
    Pour cette question il me manque ; déterminer le vecteur

    5) 3MA+3MB+2MC=8MG
    3MG+3GA+3MG+3GB+2MG+2GC=8MG
    3GA+3GB+2GC=0 donc 3MA+3MB+2MC=8MG

    6)||5MA-3MB-2MC||=||3MA+3MB+2MC||
    ||-3AB-2AC||=||3AB+2AC|| sachant qu'une valeur absolue est toujours positif, elles sont donc égales, l'équation est vérifiée donc A appartient bien à E.
    Voilà ce qu'on ma dit pour la dernière question



    Réponse: Barycentre de nick94, postée le 28-12-2010 à 17:45:24 (S | E)
    Bonjour,je t'indique les points que je modifierais :

    3)a) G=Bar{(A,3)(B,3)(C,2)} et J = Bar{(B,3)(C,2)}
    alors G=Bar{(A,3)(J,5)}
    Cela prouve que A,J et G sont alignés

    b) K=Bar{(A,3)(C,2)}
    G=Bar{(A,3)(J,5)}
    B=Bar{(J,5)(C,-2)}

    G=Bar{(A,3)(J,5)(C,0)}
    G=Bar{(A,3)(J,5)(C,2)(C,-2)}
    G=Bar{K,5)(B,3)}
    je ne trouve pas cela très clair
    Plus simplement :
    G=Bar{(A,3)(B,3)(C,2)}
    K=Bar{(A,3)(C,2)}
    donc G=Bar{(K,5)(B,3)}

    Cela prouve que les points G,K et B sont alignés
    Pour cette question il me manque ; Placer G
    Sur quelles droites viens-tu de prouver que se trouve G ?

    4) 5MA-3MB-2MC
    =5MA-3MA-3AB-2MA-2AC
    5MA-3MA-2MA=0 donc -3AB-2AC donc le vecteur est bien indépendant de M
    Pour cette question il me manque ; déterminer le vecteur
    On y a passé beaucoup de temps hier, une indication :
    -3AB-2AC = - (3 AB + 2 AC)


    6)||5MA-3MB-2MC||=||3MA+3MB+2MC||
    ||-3AB-2AC||=||3AB+2AC|| sachant qu'une valeur absolue est toujours positif, elles sont donc égales, l'équation est vérifiée donc A appartient bien à E.
    Il vaut mieux écrire lorsque M = A
    ||5MA-3MB-2MC||= ||-3AB-2AC ||
    ||3MA+3MB+2MC|| = ||3AB+2AC||
    Or -3AB-2AC = - (3 AB + 2 AC) et 2 vecteurs opposés ont la même norme
    (attention ce ne sont pas des valeurs absolues)
    l'équation est vérifiée lorsque M = A donc A appartient à E




    Réponse: Barycentre de elodie30, postée le 28-12-2010 à 18:01:36 (S | E)
    J'ai placé G sur les droites (BK) et (AJ) je pense qu'il se trouve au bon endroit
    Pour la question 4) le vecteur serait donc -5AJ, donc 5JA ?
    et pour la question 6) j'ai trouvé quelque chose pour montrer que E est n cercle de centre G:
    Si E est un cercle de centre G alors pour tout point M du cercle, MG est donc le rayon, or on a vu qsue A appartient à E donc AG est le rayon
    AG=5/8AJ donc le rayon=5/8
    E est un cercle de centre G et de rayon 5/8




    Réponse: Barycentre de nick94, postée le 28-12-2010 à 18:13:09 (S | E)
    oui pour G et 4).
    Dans 6), te demande-t-on de déterminer E ? ce n'était pas écrit dans ton énoncé.
    Si oui, on a ||5AJ||=||8MG||
    donc MG = 5/8 AJ
    ceci prouve que M est sur le cercle de centre G et de rayon 5/8 AJ.
    E est le cercle de centre G et de rayon 5/8 AJ.



    Réponse: Barycentre de elodie30, postée le 28-12-2010 à 18:15:18 (S | E)
    On me dit ; montrer que E est un cercle de centre G
    donc ma réponse convient?



    Réponse: Barycentre de nick94, postée le 28-12-2010 à 18:16:03 (S | E)
    Tu as oublié AJ.



    Réponse: Barycentre de elodie30, postée le 28-12-2010 à 18:17:18 (S | E)
    Ah oui, merci beaucoup de votre aide !



    Réponse: Barycentre de nick94, postée le 28-12-2010 à 18:19:34 (S | E)
    De rien, on se retrouvera peut-être pour ton problème de suites.



    Réponse: Barycentre de elodie30, postée le 28-12-2010 à 18:21:20 (S | E)
    Pour les suites j'ai trouvé difficilement la question 1 et le début de la 2 le reste je verrais plus tard




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