Fonction inverse et fonction carrï¿½

Fonction inverse et fonction carré

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Fonction inverse et fonction carré
Message de aline509 posté le 18-12-2010 à 14:40:18 (S | E | F)
Bonjour à tous!
Je dois faire ce DM pour Lundi et après de longues heures de réflexion avec la famille et des camarades de seconde.
Est-ce que vous pourriez, s'il vous plaît m'aider !
Merci d'avance!
partie A:
SUR LE GRAPHIQUE SUIVANT , on a représenté les courbes d'équation y=1/x  et y= x-1.questions:
1)-justifier que l 'abscisse de A , notée (fi)= φ est solution de l 'équationx² - x - 1=0
2)Vérifier que pour tout nombre x:
x² - x - 1=(x-1/2)² -5/4
b)Déduisez en la valeur de (fi ):
partie b:
ABCD est un carré de coté l ,E est le milieu du segment AB.LE CERCLE
(C)de centre E passant par C coupe le segment AB en F. On construit le
rectangle AGGD.
1) Démontrez que AF=l(1+racine de 5)/2

2)Déduisez -en que AF/AD= fi
mercie a ce ki voudront  m 'aider et mon but c pas ke vous fassé mon
devoir mais ke vous arriver a me faire comprendre en détaillant svp les
solution et je remercie encore ce ki m aiderons
-------------------
Modifié par bridg le 18-12-2010 15:07

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de cherrymoon, postée le 18-12-2010 à 15:39:19 (S | E)
Bonjour, tu ne veux pas nous dire ce que tu as déjà essayé de faire? Les deux premières questions sont tout à fait faisables, surtout la deuxième.

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de taconnet, postée le 18-12-2010 à 16:07:44 (S | E)
Bonjour.

La première partie est facile.
Utilisez l'identité remarquable A² - B² = (A + B)(A - B)

Rectification de l'énoncé.

Le cercle (C) de centre E passant par C coupe ~~le segment~~ la droite (AB) en F.(F est du côté de B). On construit le rectangle AFGD.

Remarquez que EF = EC

On calcule facilement EC.

Puis on a AF = AE + EF (puisque les points A , E , F sont alignés dans cet ordre.)

À vous de faire la suite.

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de aline509, postée le 18-12-2010 à 16:18:02 (S | E)
PARTIT A
1)j ai trouve le resultat c est 1+racine de 5 /2 mais je sais pas coment interpreter sa tu pourrait m ai der stp

2)C EST DIRE que je dois devellopé (x-1/2)-5/4
je devellope (x-1/2)= x au carré -2*x*1/2+1/2 au carré = x au carré -1x+1/4
ensuite je fais x-1+1/4-5/4=-1
ce ki vient a dire que (x-1/2)-5/4=x au carré -x-1
c est bon l interprétation la ???
MAIS COMMENT JE FAIS POUR DÉDUIRE LA VALEUR DE FI
EST CE KE JE DOIS LE DEDUIRE PAR RAPPORT O CALCULE

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de cherrymoon, postée le 18-12-2010 à 16:23:13 (S | E)
Pour la question 2)A), c'est bien cela; tu as montré que les deux expressions sont égales.
Concernant phi et la première question, je ne sais pas vraiment où se situe A sur ton graphe puisque je ne l'ai pas sous les yeux, donc c'est un peu problématique. Peux-tu préciser où se trouve ce point sur le graphe?

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de aline509, postée le 18-12-2010 à 16:40:54 (S | E)
MERCIE taconnet MAIS IL Y A 2 PARTIE LA A ET B
POUR LA PARTIT A COMENT JE DOIS JUSTIFIER QUE L ABSCISSE DE a NOTée (fi)=φ ,est solution de l équation x au carré -x-1=o stp

mercie ossi cherrymoon mais en faite j ai le graphique mais le support n arrive pas a le prendre tu px me dire coment le mettre stp???MERCIE

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de cherrymoon, postée le 18-12-2010 à 16:45:07 (S | E)
Malheureusement pour toi, je suis sans doute encore plus incapable d'envoyer une image sur Internet que toi. Mais ce n'est pas forcément nécessaire pour que nous puissions t'aider. Décris-nous simplement où ce trouve A par rapport aux deux courbes: se situe-t-il sur l'une d'entre elles? Sur les deux? Sur aucune d'entre elles?

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de aline509, postée le 18-12-2010 à 16:47:53 (S | E)
EN FAITE A SE TROUVE SUR Y=x-1 et y= 1/x c est a dire quil l intersection des deux fonction et l abscisse de a est noté fi
je sais pas si tu arrivera a comprendre mais mercie bocoup d essayé de m aidé

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de cherrymoon, postée le 18-12-2010 à 17:02:03 (S | E)
D'accord, je vois. Donc, pour la question 2)b), tu as effectivement trouvé la bonne réponse: (1 + racine de 5)/2.
Reste la question 1: je te donne un indice: tu vois que A est le point d'intersection de ces deux courbes; l'ordonnée de A (je parle bien de l'ordonnée!) vérifie donc les équations des deux courbes; tu peux la noter yA si tu veux. A partir de là, regarde un peu ce que tu trouves.

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de aline509, postée le 18-12-2010 à 17:09:51 (S | E)
DSL MAIS JE COMPREND PAS VRAIMENT CE KE TU VX ME DIRE

ALORS POUR INTERPR2Té x o carré -x-1=o je dois regarde l l ordonné de a mais en faite dans cette courbe il ne l on pas gradué

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de cherrymoon, postée le 18-12-2010 à 17:15:15 (S | E)
Ce n'est pas sur le graphe qu'il faut regarder mais dans les calculs.
Comme A se trouve sur les deux courbes, tu sais que ses coordonnées vérifient l'équation de chacune des deux courbes.
Il te suffit donc de remplacer le y de chacune des deux équations par yA et le x de chaque équation par phi puisque tu sais que le point A d'abscisse phi et d'ordonnée yA vérifie ces deux équations.

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de aline509, postée le 18-12-2010 à 17:26:40 (S | E)
J AI COMPRIS MAIS TU SAI KE C L ABSCISSE KI EST NOT2E FI NN PAS L ORDONNé
ALORS JE PENSE AVOIR COMPRIS JE VAI REMPLACé x=phi
c est a dire que je vais faire fi o carré -phi -1=o
cest come cela ke tu voulai m expliker nn?????

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de cherrymoon, postée le 18-12-2010 à 17:31:47 (S | E)
Non, je pense que je me suis mal expliqué. Ce n'est pas facile d'expliquer comme ça via Internet :
A appartient à la courbe d'équation y= 1/x
Donc tu sais que yA vérifie cette équation (mais il faut remplacer x par phi car au point A, x=phi).
A appartient à la courbe d'équation y= x-1
Donc tu sais que yA vérifie cette équation (là encore il faut remplacer x par phi).

Tu trouves donc deux manières d'exprimer yA. Or, ces deux expressions sont égales.
Est-ce que tu vois où je voulais en venir maintenant?

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de aline509, postée le 18-12-2010 à 17:51:16 (S | E)
WI J AI COMPRS ALORS LA FORMULE C EST YA =phi -1=1/phi c sa ???? mais dis moi nous sommes en train de repondre a la kestion 1 la nn???

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de cherrymoon, postée le 18-12-2010 à 17:55:40 (S | E)
Oui, tu en déduis effectivement la réponse à la question 1 puisque tu as déjà répondu aux questions 2)a) et 2)b).

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de taconnet, postée le 18-12-2010 à 18:16:32 (S | E)
Vous avez écrit :

SUR LE GRAPHIQUE SUIVANT , on a représenté les courbes d'équation y=1/x et y= x- 1

Cela signifie que l'on vous a donné les représentations graphiques des fonctions :

f: x ──> f(x) = 1/x avec D_f = R-{0}= R*
g: x ──> g(x) = x - 1

Les représentations graphiques de ces fonctions se coupent en A.
A est un point du premier quadrant.

x_A > 0
y_A > 0

Puisque A est le point d'intersection des deux représentations graphiques, alors x_A doit vérifier l'équation :

1/x = x - 1

soit x² - x - 1 = 0( car x ≠ 0)

On vous demande de montrer que :

x² - x - 1 =(x-1/2)² -5/4

On peut développer le second membre, ou mettre x² -x - 1 sous forme canonique.

Ensuite, on factorise (x-1/2)² -5/4 en utilisant l'identité remarquable a²-b² =(a+b)(a-b)

On en déduit que ce trinôme s'annule pour deux valeurs: l'une négative, l'autre positive.

Puisque x_A > 0 alors x_A = φ = (1+ √5)/2

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de aline509, postée le 18-12-2010 à 18:18:28 (S | E)
OK MERCIE ALORS C EST FINI ALORS TU PX M AIDER PR UN OTRE STP
JE T EXPLIKE CE KE J AI FAI ET TU ME DIS SI C BON
ALORS EN NOU donne trois fonction (fonction inverse =(c2), affine(=c1) et une carré= (c3) qui ont été représentées sur un graphique
on nous donne f;x au carré , g-x , h:x-1/x

questions:

1)attribuez à chaque fonction sa représentation graphique .justifier votre reponse
moi j ai fais cela f=c3 ,gc1 et h=c2
c est bon sa ???
2)ON SOUHAITE RANGER DANS l ordre croissant les trois nombre suivant x , x au carré et 1/x en distinguant quatre cas . (j ai esaye de faire le tableur )
                                                                                     Rangement
1 er cas xinferieur ou egale a -1              ..... inferieur ou egale a ...... inferieur ou egal .....
2éme cas -1qui est inferieur ou egale à x qui est inferieur à o      ..... inferieur ou egale a ...... inferieur ou egal .....
3 éme cas : je dois mettre koi???                                                    ..... inferieur ou egale a ...... inferieur ou egal ...
4 éme cas :je dois mettre koi???
mercie de bien vouloir m aider

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de cherrymoon, postée le 18-12-2010 à 18:52:01 (S | E)
Pour la première question, c'est bien ça. Pour la deuxième question, c'est d'autant plus simple que tu disposes des graphes: il te suffit de les regarder et normalement, tu devrais voir quatre ensembles apparaître: par exemple à gauche de ton graphe, tu constates que la courbe de f est au dessus de celle de g et en dessous de celle de h, puis tout a coup l'ordre change; par exemple, g passe au dessus de f. Il te suffit donc de regarder à partir de quelle valeur de x (tu regardes l'axe des abscisses) tu as ce changement.

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de aline509, postée le 18-12-2010 à 19:17:30 (S | E)
MERCIE BEAUCOUP

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de aline509, postée le 18-12-2010 à 22:39:17 (S | E)
cherrymoon tu est forte en francais aussi ???

C EST TU FAIRE DES COMMENTAIRE COMPOsé???

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de cherrymoon, postée le 18-12-2010 à 22:49:23 (S | E)
Il ne faut pas trop m'en demander. Concernant les commentaires composés, je ne connais pas la méthode et tu ne trouveras personne qui te fera ton commentaire à ta place, tu sais

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de aline509, postée le 19-12-2010 à 01:24:46 (S | E)
krkrkr mais je ne vx pas ke les gens fasse à ma place mais ki me donne des idées du moins mais attend là sa s appelle abusé nn je suis pas comme sa je vx juste de l aide pas kan le fasse a ma place

Réponse: Fonction inverse et fonction carré de elo-29, postée le 08-01-2011 à 22:21:37 (S | E)
Bonjour a tous, j'ai exactement le même exercice a faire et je comprend pa comment trouver la valeur de phi !!
Si vous pouviez m'aider , Merci d'avance.

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