Learn French 100% free Get 1 free lesson per week // Add a new lesson
Log in!

> Log in <
New account
Millions of accounts created on our sites.
JOIN our free club and learn French now!




Get a free French lesson every week!

  • Home
  • Contact
  • Print
  • Guestbook
  • Report a bug


  •  



    Dérivation, tangente a deux courbe 1S

    << Forum maths || En bas

    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    Dérivation, tangente a deux courbe 1S
    Message de quent13 posté le 28-11-2010 à 15:34:23 (S | E | F)
    Bonjour j'ai un problème avec un exercice de math sur la dérivation et les tangente, je m'explique:
    je dois trouver une tangente commune a deux courbe:
    P:y=x²/2 et H:y=4/x

    je sais calculer a un point donné (a) telle que T:y=f'(a)(x-a)+f(a).

    mais la on a pas a et je n'arrive pas a calculé f'(a).

    je n'arrive pas a progresser a partir de la si vous pouvez me donnez des conseils j'en serais ravis.



    Réponse: Dérivation, tangente a deux courbe 1S de iza51, postée le 28-11-2010 à 16:37:36 (S | E)
    bonjour
    tu poses f(x)=x²/2 et tu calcules f '(x) puis tu calcules f(a) et f'(a); tu peux aussi écrire une équation de la tangente à Cf en a

    tu poses g(x)=4/x et tu calcules g '(x) puis tu calcules g(b) et g'(b); tu peux aussi écrire une équation de la tangente TB à Cg en b

    Ensuite tu dois trouver a et b pour que A(a; f(a) appartienne à TB et B(b; g(b)) appartienne à TA; ces deux tangentes sont alors la même droite et on a aussi f '(a)= g'(b)



    Réponse: Dérivation, tangente a deux courbe 1S de taconnet, postée le 28-11-2010 à 18:20:53 (S | E)
    Bonjour.

    Voici la méthode que je vous propose.

    Vous aviez très bien commencé, il fallait continuer.

    Soit le point A(a;P(a)) et C la courbe représentative de P.
    La tangente en A à C a pour équation:

    y = P'(a)(x-a)+P(a).

    Calculer P'(a) et P(a) et simplifiez l'expression de y.

    y = Ax + B (A et B s'expriment très simplement en fonction de a)

    Écrivez maintenant que cette droite coupe la représentation graphique F de la fonction H

    Vous devez donc résoudre :

    Ax + B = 4/x

    Vous obtenez une équation du second degré paramétrique dont le paramètre est a.
    Si cette droite est tangente à F elle doit couper F en deux points confondus.

    Donc le discriminant de cette équation doit être nul : Δ = 0

    ce qui détermine a.



    Solution

    l'équation de la tangente commune est :

    T : y = -4x - 8

    T∩P = E(-4 ; 8)
    T∩H = G(-1 ; -4)




    Réponse: Dérivation, tangente a deux courbe 1S de quent13, postée le 29-11-2010 à 17:24:28 (S | E)
    T∩P = E(-4 ; 8)
    T∩H = G(-1 ; -4)

    que représente ∩? et je vous remercie tous deux de m'aider merci encore.



    Réponse: Dérivation, tangente a deux courbe 1S de taconnet, postée le 29-11-2010 à 20:25:56 (S | E)
    Bonjour.

    Dans la théorie des ensembles ∩ signifie INTERSECTION.

    Prenez connaissance de ce lien:

    Lien Internet




    Réponse: Dérivation, tangente a deux courbe 1S de quent13, postée le 29-11-2010 à 21:53:47 (S | E)
    je te remercie




    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    << Forum maths