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    Exercice barycentre

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    Exercice barycentre
    Message de leiy posté le 14-10-2010 à 16:03:05 (S | E | F)
    Bonjour,
    J'ai un exercice pour le quelle lequel je ne trouve pas la solution le voici:
    ABC est un triangle
    A',B' et C' sont les milieux respectifs de [BC],[AC] et [AB].
    1.Construire, s'ils existent, le barycentre G des points pondérés (A,2) et (B,-3) et H le barycentre des points pondérés (A,-3) et (B,2).
    2.Montrer que G et H sont symétrique par rapport à C.
    3.Peut-on généraliser pour G barycentre de (A,a) et (B,b) et H barycentre de (A,a) et (B,a) si les réels a et b sont de somme non nulle ?
    4.Soit le point I tel que vecteurBI=3 vecteurBA-5 vecteursBC
    trouver trois réels x,y,z tel que I soit le barycentre de (A,x),(B,y) et (C,z)
    5.Déterminez l'ensemble E des points M du plan qui vérifient //3vecteurMA-2vecteurMB//=3AC (les slash = valeurs absolue )

    La 1. ne me pose pas de problème mais pouvez-vous me donner une méthode pour le reste s'il vous plaît.
    -------------------
    Modifié par lucile83 le 14-10-2010 18:01
    forum maths

    -------------------
    Modifié par bridg le 16-10-2010 12:08
    Orthographe



    Réponse: Exercice barycentre de taconnet, postée le 14-10-2010 à 18:47:01 (S | E)
    Bonjour.

    Écrivez, ce que vous avez trouvé à la première question.

    Par exemple :





    Réponse: Exercice barycentre de leiy, postée le 16-10-2010 à 11:45:37 (S | E)
    Bonjour, tout d'abord merci de votre réponse (j'ai mis du temps à répondre pour des problème de connexion)

    Alors voici ce que j'ai fait :

    1. On veut G barycentre de (A;2) et (B-3)

    a+b=2-3=-1 est différent de zéro donc G existe.

    AG=-3/-1AB=3AB

    de même H barycentre de (A;-3) et (B;2)

    a+b=-3+2=-1 soit h existe

    AH=-2AB

    2. Il faut montrer que

    HC' + GC' = 0

    HC'+GC'= HA+AC'+GB+BC'
    = -2AB+2AB+AC'+BC'
    = -2AB+2AB car AC'+BC' = 0
    = 0

    Donc C' milieu de HG

    Et pour le reste je suis en train de travailler dessus



    Réponse: Exercice barycentre de leiy, postée le 16-10-2010 à 11:50:15 (S | E)
    Pour la 3. je ne comprends pas la question
    -------------------
    Modifié par bridg le 16-10-2010 12:11



    Réponse: Exercice barycentre de taconnet, postée le 16-10-2010 à 13:39:51 (S | E)
    Bonjour.

    Vous avez écrit :

    AG=(-3/-1)AB=3AB n'oubliez pas les parenthèses




    Si G est le barycentre de A(2) ; B(-3) alors



    Ou bien vous pouvez utiliser directement la formule :



    Lien Internet


    Pour la 3ème il faut écrire G de A(a) B(b) puis puis H de A(b) B(a) et faire les mêmes calculs que précédemment (calculs littéraux cette fois)



    Réponse: Exercice barycentre de leiy, postée le 16-10-2010 à 13:58:01 (S | E)
    Un grand merci j'attendais désespérément j'y travail de suite



    Réponse: Exercice barycentre de leiy, postée le 16-10-2010 à 15:12:03 (S | E)
    j'ai reussi à terminer l'exercice mais il y en a un dernier

    ABC est un triangle quelconque.
    Les points D et E déterminent sur le coté [AB] des longueurs égales
    On a AD=DE=EB
    de même on a BF=FG=GC et CH=HK=KA
    O est le milieu segment de [DG]

    1. faire une figure
    2. déterminez le nombre a tel que D est le barrycentre de (A,a) (B,1)
    3. déterminer de r réels a b et c tel que O soit le barrycentre de (A,a) (B,b) (C,c)
    4. Prouver que les droites (DG) (EH) et (FK)
    sont concourentes en O

    Pouvez m'aidez surtout pour les 3 dernière question s'il vous plait



    Réponse: Exercice barycentre de taconnet, postée le 16-10-2010 à 18:17:08 (S | E)
    Bonjour.

    Dans cet exercice il faut utiliser l'associativité du barycentre.

    Voici des liens.

    Lien Internet


    Lien Internet


    Lien Internet


    Lien Internet




    Réponse: Exercice barycentre de leiy, postée le 16-10-2010 à 21:35:36 (S | E)
    merci pour tout




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