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    Fonctions, asymptotes

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    Fonctions, asymptotes
    Message de charlemagne91 posté le 20-09-2010 à 20:34:17 (S | E | F)
    Bonjour,
    Pouvez-vous vérifier mes résultats, ma rédaction pour certaines questions et m’aider pour celles que je n’arrive pas à faire ?
    Merci d’avance

    Ex 1 :
    F(x)=(x²+8x+4)/(2x+4)
    Df=R\ -2

    1) trouver a, b , c tq f(x)=ax+b+(c/(x+2))
    2) démontrer que Cf admet 1 asymptote D en –infini et infini
    3) étudier la position de Cf par rapport à D
    4) a trouver un réel A positif tq -10^-3= B, -epsilonO et D est au dessus de Cf
    sur ]-2, + inf[ ,,


    Réponse: Fonctions, asymptotes de iza51, postée le 20-09-2010 à 22:21:21 (S | E)
    bonjour
    pour 1) et 2) c'est correct
    3) la courbe (Cf) a pour équation y=f(x)
    la droite (D) a pour équation y=x/2+3
    On calcule f(x)- (x/2+3) et non pas f(x)-y (ce qui ne veut rien dire!)
    On a f(x)-(x/2+3)=-4/(x+2)
    on donne alors le signe de -4/(x+2) dans un tableau de signes en expliquant que son signe est le signe opposé de (x+2)
    on obtient sur ]–inf, -2[ ; f(x)-(x/2+3) >O alors f(x) > x/2 +3 votre conclusion et D est au dessus de Cf est fausse; c'est f(x) qui est plus grand que x/2+3 ; c'est donc la courbe de f qui est au-dessus de (D) sur ]-∞ ;2[

    Sur ]2; + ∞ [ , f(x)-(x/2+3)



    Réponse: Fonctions, asymptotes de charlemagne91, postée le 22-09-2010 à 13:52:43 (S | E)
    Merci beaucoup pour votre aide, maintenant j' ai bien compris la position de Cf par rapport à D.
    Effectivement, je ne comprend pas pourquoi j' ai écrit ces incohérences.
    Je reprends:
    4) a) déterminer un réel A positif tq pour tout x>= à A, -10^-3< f(x)-(ax+b)O déterminer un réel B tq pour toutx




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