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    Dérivée

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    Dérivée
    Message de alexiachateau posté le 19-09-2010 à 15:13:22 (S | E | F)
    Bonjour , quelqu'un pourrait-il m'aider a faire la dérivée de :

    -3x²+3 / 2racine carrée de (-x³ +3x + 2)

    J'aimerais avoir le développement pour arriver à la réponse afin de mieux comprendre svp

    Merci d'avance

    -------------------
    Modifié par alexiachateau le 19-09-2010 15:30





    Réponse: Dérivée de taconnet, postée le 19-09-2010 à 15:42:15 (S | E)
    Bonjour.

    Examinez le tableau suivant:

    Lien Internet


    Vous devez calculer la dérivée d'une fonction quotient.

    Posez :

    u(x) = -3x² +3
    v(x) = √(-x³+3x+2)

    Calculez successivement u'(x) et v'(x) puis appliquez la formule.




    Réponse: Dérivée de alexiachateau, postée le 19-09-2010 à 17:45:57 (S | E)
    C'est possible que la réponse soit :

    x exposant 4 -12x²-8x -3 / -x³+3x+ 2 ?


    Réponse: Dérivée de alexiachateau, postée le 19-09-2010 à 17:53:35 (S | E)
    Dans l'exercice on me donne la réponse :

    3(x²-2x-3) / 4(x-2). racine de (x+1)²(2-x)

    Mais je n'arrive pas a trouver comment on arrive a cette réponse
    Je l'ai essayer plusieurs fois mais je n'arrive pas ...

    Pourrait-on m'aider svp

    Merci.



    Réponse: Dérivée de taconnet, postée le 19-09-2010 à 17:59:51 (S | E)
    Je vous ai demandé de calculer u'(x) et v'(x). Faites-le et proposez vos résultats. je vous expliquerai comment il faut continuer.
    Au travail.


    Réponse: Dérivée de alexiachateau, postée le 19-09-2010 à 18:19:05 (S | E)
    Alors :

    u'(x) = -6x

    v'(x)= (-3x²+3) / 2 racine carrée de (-x³+3x+2)

    =>

    = -6x.2racine de(-x³+3x+2) - 2.(-3x²+3). {(-3x²+3)/2racine carrée de (-x³+3x+2) le tout sur 4.racine de (-x³+3X+2)²


    = 24x.(-x³+3x+2) - (18x exposant 4 +18) / 6.(-x³+3x+2).racine carrée de (-x³+3x+2)

    = ( x exposant 4 - 12x² - 8x -3) / (-x³+3X+2). racine carrée de (-x³+3X+2)

    Puis je ne sais plus quoi faire.


    Réponse: Dérivée de taconnet, postée le 19-09-2010 à 19:19:08 (S | E)
    Vous avez trouvé :

    ( x exposant 4 - 12x² - 8x -3)

    Il y a une erreur de calcul



    Écrivez :



    Puis calculer la dérivée de f sans vous préoccuper du coefficient 1/2.

    Vous devez trouver au numérateur :

    3(x4 - ? x2 -8x -3)


    Réponse: Dérivée de alexiachateau, postée le 19-09-2010 à 20:00:16 (S | E)
    Je n'y arrive pas mais ce n'est pas grave j'abandonne

    Merci quand meme


    Réponse: Dérivée de taconnet, postée le 20-09-2010 à 07:12:10 (S | E)
    Bonjour.

    Vous avez écrit:

    u'(x) = -6x

    v'(x)= (-3x²+3) / 2 racine carrée de (-x³+3x+2)

    =>

    = -6x.2racine de(-x³+3x+2) - 2.(-3x²+3). {(-3x²+3)/2racine carrée de (-x³+3x+2) le tout sur 4.racine de (-x³+3X+2)²


    = (n'oubliez pas le signe)24x.(-x³+3x+2) - (-3x²+ 3)(-3x² +3) = (-3x²+3)² = 9x4 -18x² +9)(18x exposant 4 +18) / 6.(-x³+3x+2).racine carrée de (-x³+3x+2)

    = ( x exposant 4 - 12x² - 8x -3) / (-x³+3X+2). racine carrée de (-x³+3X+2)



    Voici ce que vous auriez dû écrire.

    calcul de v(x)*u'(x) - u(x)*v'(x)


    Après simplifications vous trouverez le résultat que l'on vous propose.


    Réponse: Dérivée de alexiachateau, postée le 20-09-2010 à 08:02:42 (S | E)
    Merci



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