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    Calcul (nombres complexes)

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    Calcul (nombres complexes)
    Message de titou22 posté le 15-09-2010 à 18:51:54 (S | E | F)
    Bonjour à tous,
    J'aimerais m'avancer pour les prochains cours de maths.
    J'ai comme consigne de mettre ce quotient (ci après) sous la forme algébrique.
    Z1=(4-6i)/(3+2i)
    Nous n'avons pas encore vu ça en cours, mais j'aimerais néanmoins m'avancer car je pense que ça doit être simple.
    Pourriez-vous m'éclairer sur cet exemple car j'en ai 17 autres à faire
    Merci à vous
    -------------------
    Modifié par bridg le 15-09-2010 18:56


    Réponse: Calcul (nombres complexes) de walidm, postée le 15-09-2010 à 19:15:50 (S | E)
    Bonjour,
    multiplie le numérateur et le dénominateur par 3-2i et n'oublie pas i^2=-1


    Réponse: Calcul (nombres complexes) de taconnet, postée le 15-09-2010 à 19:16:08 (S | E)
    Bonjour.

    Étudiez avec soin cette vidéo.
    Lien Internet


    Règle:

    On multiplie le numérateur et le dénominateur de ce quotient par l'expression conjuguée du dénominateur.

    Exemples:

    l'expression conjuguée de 2-3i est 2+3i
    l'expression conjuguée de 5+4i est 5-4i

    Si le dénominateur est de la forme ki avec k≠ 0, il suffira de multiplier le numérateur et le dénominateur par i, sachant que i² = -1.




    Réponse: Calcul (nombres complexes) de titou22, postée le 15-09-2010 à 19:32:01 (S | E)
    Merci à vous.

    Donc d'après vos explications :

    Z1= (4-6i)/(3+2i) = (4+6i)(3-2i)/(3+2i)(3-2i) = 12-8i+18i-12i^2 / 3^2 + 2^2 = 24 + 10i / 5

    Est cela ?


    Merci à vous


    Réponse: Calcul (nombres complexes) de walidm, postée le 15-09-2010 à 19:45:52 (S | E)
    Ne change pas de signe dans 4-6i!!!


    Réponse: Calcul (nombres complexes) de titou22, postée le 15-09-2010 à 19:57:23 (S | E)
    Ah mince ! Je ne sais même pas pourquoi je l'ai changé d'ailleurs .

    Donc Z1= (4-6i)/(3+2i) = (4-6i)(3-2i)/(3+2i)(3-2i) = 12-8i-18i+12i^2 / 3^2 + 2^2 = -26i / 5 = -2i



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