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    Exercice - resolution d'equations

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    Exercice - resolution d'equations
    Message de leelo09 posté le 12-09-2010 à 14:43:14 (S | E | F)
    Bonjour,

    Je suis en TS et un exercice me pose problème.

    Résoudre les equations suivantes dans C.
    1 - (4+i)z = 3-z
    2 - (iz-3+i)((1-i)z+4i+3i) = 0

    Pour l'eqaution 1 j'ai trouvé z = 5i / 3
    Par contre pour la deuxieme je suis bloquee, en efet j'ai developpé mais je tombe sur 2iz²+8iz-5z-9i-15 = 0 et je ne sais pas du tout quoi faire... donc je pense que je n'ai aps choisi la bonne méthode mais je ne vois pas du tout ce que je dois faire...


    Réponse: Exercice - resolution d'equations de walidm, postée le 12-09-2010 à 14:48:31 (S | E)
    Bonjour,
    il y a une erreur dans la première solution.
    Fais passer tous les termes ou il y a z dans une partie de l'égalité et procède comme dans R.


    Réponse: Exercice - resolution d'equations de leelo09, postée le 12-09-2010 à 14:56:26 (S | E)
    J'ai refais mon calcul et je trouve z = 3 / 5i


    Réponse: Exercice - resolution d'equations de leelo09, postée le 12-09-2010 à 14:58:08 (S | E)
    Non pardon j'ai trouvé z = 3 / (5+i)


    Réponse: Exercice - resolution d'equations de walidm, postée le 12-09-2010 à 15:05:40 (S | E)
    Multiplie le numérateur et le dénominateur par le nombre 5-i...


    Réponse: Exercice - resolution d'equations de leelo09, postée le 12-09-2010 à 15:10:04 (S | E)
    Ah oui ! Merci, donc ça fait z = 15 / 26 - 3i / 26
    donc a chaque fois qu'on me demande de resoudre une equation, il faut que je fasse la forme conjuguée ?


    Réponse: Exercice - resolution d'equations de walidm, postée le 12-09-2010 à 15:12:45 (S | E)
    Un nombre complexe doit toujours avoir la forme a+bi avec a et b deux nombres
    réels!
    Bonne chance!


    Réponse: Exercice - resolution d'equations de walidm, postée le 12-09-2010 à 15:15:42 (S | E)
    Pour l'équation 2 pense à A*B=0 =========> A=0 ou B=0.


    Réponse: Exercice - resolution d'equations de leelo09, postée le 12-09-2010 à 15:19:02 (S | E)
    D'accord, merci beaucoup.
    Je vais essayer


    Réponse: Exercice - resolution d'equations de leelo09, postée le 12-09-2010 à 15:23:29 (S | E)
    Je trouve z = -1 - 3i ou z = -1/2 - 7/2i



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