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    Extraire des racines

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    Extraire des racines
    Message de patriciia posté le 12-09-2010 à 13:42:55 (S | E | F)
    Bonjour,

    Je suis complètement démoralisée parce que je n'arrive jamais à obtenir une bonne réponse quand j'effectue des calculs avec des racines.
    Mon problème est surtout le suivant: je ne sais pas extraire les racines entières.

    Par exemple, si on me dit: \/¯80 je dirai 40 x 2 donc \/¯ 40 x \/¯ 2 mais la réponse sera toute autre: \/¯ 16 x \/¯ 5

    Il n'y aurai pas une méthode simple pour extraire les racines, par exemple pour: \/¯ 252 ?



    Merci beaucoup de votre aide!


    Réponse: Extraire des racines de plumemeteore, postée le 12-09-2010 à 22:46:34 (S | E)
    Bonsoir Patricia.
    On cherche le plus grand carré possible qui divise le nombre sous racine.
    V(a²b) = a*Vb
    Par exemple V1440
    360 = 2^5 * 3² * 5
    s'il y a un exposant impair, on décompose comme cet exemple : 2^5 = 2^4 * 2
    de sorte qu'il n'y a plus que des exposants pairs et des facteurs simples; on les trie
    360 = 2^4 * 2 * 3² * 5 = 2^4 * 3² * 2 * 5
    V360 = V(2^4) * V(3²) * V2 * V5
    si l'exposant est pair, on enlève la racine carrée et on divise l'exposant par 2 :
    V360 = 2² * 3 * V2 * V5 = 12 * V10 (car Va*Vb = V(a*b)



    Réponse: Extraire des racines de taconnet, postée le 13-09-2010 à 07:36:21 (S | E)
    Bonjour.

    Étudiez le §3 de cette fiche.
    Lien Internet


    Puis regardez cette vidéo :
    Lien Internet


    Ainsi pour simplifier


    on peut procéder de deux manières

    1- Décomposition en facteurs premiers

    252 = 2x2x3x3x7 =2²x3²x7 = (2x3)²x7 =6²x7

    donc



    2- Écrire le radicande sous forme d'un produit de deux facteurs dont l'un est un carré parfait

    Ici on remarque que 252 = 36 x 7 et 36 = 6²

    donc



    Je vous conseille d'apprendre par coeur la table des carrés des 20 premiers nombre entiers.

    Lien Internet



    Réponse: Extraire des racines de patriciia, postée le 13-09-2010 à 18:30:18 (S | E)
    Merci pour vos réponses aussi rapides! Je comprends beaucoup mieux maintenant.

    Bonne journée!



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