Learn French 100% free Get 1 free lesson per week // Add a new lesson
Log in!

> Log in <
New account
Millions of accounts created on our sites.
JOIN our free club and learn French now!




Get a free French lesson every week!

  • Home
  • Contact
  • Print
  • Guestbook
  • Report a bug


  •  



    [Fonction]Aidons les habitants de Délos!

    << Forum maths || En bas

    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    [Fonction]Aidons les habitants de Délos!
    Message de lea23 posté le 04-09-2010 à 23:03:08 (S | E | F)
    Bonjour à tous!

    Voici l'exercice:



    Voici une légende qui a traversé les âges :

    Au VI ème siècle avant J-C les habitants de Délos frappés par la peste implorent l'oracle de les en débarasser. Pour cela, il exige la construction d'un autel cubique à la gloire d'Apollon, dont le volume soit le double de celui de l'autel existant, cubique de 3 mètres

    1) Les habitants proposent de doubler l'arête de l'autel
    Cette solution convient elle?
    Avez vous une autre proposition?

    2)a) Si on multiplie l'arête de l'autel par k> (ou égale à 1) que devient le volume de l'autel?
    b) Quelle équation k doit il vérifier?

    3) Soit f(x)=x² et g(x)=2/x pour x> (ou égale) à 1
    a) représenter f et g à la amis ou sur la calculatrice( c'est fait)

    b) Montrer que k doit vérifier f(k)=g(k)
    En déduire une solution approchée du problème.

    c) Peut il y avoir d'autre solution?

    Mes réponses

    1) Non, car si on doublerait l'arrête sa nous donnerait V= c*c*c=6*6*6= 108. Alors quon cherche le double du Volume du premier autel c'est à dire 54. Car 3*3*3=27.

    2)a) Le volume de l'autel augmentera
    b) (K*3)^3= 54

    3)b) ?

    Merci pour votre aide!


    Réponse: [Fonction]Aidons les habitants de Délos! de ferhat, postée le 05-09-2010 à 18:37:06 (S | E)
    bonjour
    vous êtes sur que 6*6*6 = 108 ?


    Réponse: [Fonction]Aidons les habitants de Délos! de joselito, postée le 05-09-2010 à 19:01:33 (S | E)
    Bonjour Lea23 .

    En effet, doubler les arrêtes augmente le volume de bien plus que 2 fois .
    Nous parlons d'un cube, autrement dit, d'un volume dont les trois côtés sont égaux (et les angles de 90°)

    Partons de ce que nous connaissons . Supposons que les côtés ont un une longueur de 3m . Le volume vaut 3*3*3 = 27 m³
    Si nous doublons la longueur des côtés, nous obtenons comme volume
    V = 3*2 * 3*2 * 3*2
    = 3*3*3 * 2*2*2
    = 27 * 8
    Ne voyez vous pas une relation entre le 2 et le 8 ?
    Quelle opération mathématique vous permet de passer de 2 à 8 ? (exposant 3)
    Dès lors, si on élève au cube le nombre 2, on obtient 8 .
    L'opération inverse qui permettrait de passer de 8 à 2 est la racine cubique .

    Mais comme on ne désire pas multiplié par 8, mais par 2 le volume, alors ....

    A vous de faire le reste .

    Remarque:pour une surface, un carré par exemple, multiplié chaque côté par 2 revient à multiplier la surface par 4 . Lorsqu'on multiplie une dimension par deux, le résultat vaut *2 . Lorsqu'il s'agit d'une aire, le résultat vaut *4 et pour un volume, le résultat vaut *8 .

    Cordialement



    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    << Forum maths