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    Equations trigono avec tg et cotg

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    Equations trigono avec tg et cotg
    Message de alexiachateau posté le 10-08-2010 à 21:01:57 (S | E | F)

    Quelqu'un pourrait me donner le déroulement de la résolution ( principales étapes) ainsi que les solutions s'il vous plait.

    J'ai déja essayé de faire 3 fois l'exercice avec les formules et de façons différentes mais pas moyen de m'en sortir.

    4 tangente 2X - 2 - cotangente x + tangente x = 0

    Merci d'avance


    -------------------
    Modifié par alexiachateau le 10-08-2010 21:14


    Réponse: Equations trigono avec tg et cotg de emma02, postée le 10-08-2010 à 21:26:41 (S | E)
    bonjour alexia,
    je regarde cette formule et te renvoie ma méthode.

    mais j'aimerai savoir ce que tu as déjà essayé.
    comment transforme-t-on cotan x en fct de tan x,
    et cos 2x en fct de cos x et sinx, par exemple ?


    Réponse: Equations trigono avec tg et cotg de emma02, postée le 10-08-2010 à 21:46:30 (S | E)
    je suis partie de ton équation :
    4 tan 2X - 2 - cotan X + tan X = 0 (1)

    j'ai remplacé tan 2X = 2 tan X/(1 - tan²X) et cotan X = 1/tanX

    l'éq. (1) donne :
    4*2 tan X/(1 - tan²X)- 2 - 1/tan X + tan X = 0

    8 tan X/(1 - tan²X) - 2 - (1- tan²X)/tan X = 0

    si on pose : Y = tan X/(1 - tan²X)
    attention il faut enlever les points tels que : 1 - tan²X = 0
    dis moi si tu ne sais pas résoudre

    on obtient :

    8 Y - 2 - 1/Y = 0
    en multipliant par Y : 8Y² - 2Y - 1 = 0
    soit 1 équation du second degré !!!

    voila
    bonne soirée


    Réponse: Equations trigono avec tg et cotg de alexiachateau, postée le 10-08-2010 à 22:02:24 (S | E)
    Merci ...
    Mais je suis nulle en math ^^
    Donc quand tu dis il faut enlever les points ...
    Il faut faire quoi ?
    donc j'arrive a 8tgx/(1-tg²X) -2 - (1-tg²X)/x =0

    Et puis je dois faire quoi ?


    Réponse: Equations trigono avec tg et cotg de alexiachateau, postée le 10-08-2010 à 22:03:23 (S | E)
    Ah non Ca va J'ai vu
    Merci beaucoup !


    Réponse: Equations trigono avec tg et cotg de alexiachateau, postée le 10-08-2010 à 22:13:07 (S | E)
    Et après j'ai trouver ce que valait y .
    Y= 6/16 ou Y = -1/8

    et après je fais comment pour trouver la valeur de tg X?
    Parce qu'on obtient

    tg x/(1-tg² x)=6/16
    ou = -1/8


    Réponse: Equations trigono avec tg et cotg de emma02, postée le 10-08-2010 à 22:35:08 (S | E)
    je ne suis pas tout a fait d'accord avec tes solutions pour Y

    je trouve : Y = (2 - 6)/16 et Y = (2+6)/16
    soit : Y = -1/4 et Y = 1/2

    donc après : Y = tanX/ (1 - tan²X) = -1/4
    tu effectues :
    tan X*4 = -1 (1 - tan²X)
    ce qui fait 4 tan X = -1 + tan²X => tan²X - 4 tan X - 1 = 0
    et tu es repartie pour 1 équation du 2nd degré en posant cette fois ci : Y = tan X



    Réponse: Equations trigono avec tg et cotg de emma02, postée le 10-08-2010 à 22:37:42 (S | E)
    je te rappelle les sol. d' 1 équation du 2nd degré :

    delta = b² - 4ac

    x1 = (-b - racine delta)/2a et x2 = (-b + racine delta)/2a


    Réponse: Equations trigono avec tg et cotg de alexiachateau, postée le 10-08-2010 à 23:30:42 (S | E)
    Oui je m'étais trompée dans le delta , je commence a fatigué en plus ;)
    Quel calcul ! Il est bien long ^^




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