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    Trigonométrie

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    Trigonométrie
    Message de peu posté le 16-07-2010 à 19:10:32 (S | E | F)

    Bonjour,
    Voilà je suis en train de voir l'enroulement de la droite numérique autour du cercle trigonométrique.
    Dans un repère OIJ, avec le cercle ayant donc pour rayon OI = 1. On a aussi la tangeante en I qui est la droite numérique s'enroulant autour du cercle. Jusque là je suis. ^^
    Aussi, la périmètre du cercle c'est 2*pi, donc le point situé à 2*pi sur le droite correspond à I sur le cercle (etc...).
    Après, on me dit que pour un point de la droite on a un point et un seul dans le cercle, et qu'un point du cercle correspond à plusieurs points de la droite. Jusque là c'est bon...

    Le problème vient quand on me demande de chercher ces points-là. Bien sûr y'a pas de problème avec le x + k* 2pi (qui revient à faire un tour de cercle). Mais sur un problème corrigé on me propose ces valeurs :
    Chercher plusieurs réels associés aux mêmes points que le réels pi/2 :
    Et dans le corrigé on me propose :
    ((-7*pi)/2)*(pi/2 - 4pi) ou encore ((-3*pi)/3)*(pi/2 - 2pi).
    On retrouve bien x + k* 2pi. Mais je comprends pas le facteur devant avec un autre pi qui introduit un carré de pi...

    Voilà et merci de votre aide !


    Réponse: Trigonométrie de hklb77, postée le 17-07-2010 à 10:30:23 (S | E)
    Salut,
    Tout est bon dans ce que tu écris, sauf à partir de "dans le corrigé" à la fin du texte.
    Il semble qu'il y ait deux fautes de frappe dans le corrigé que tu as, et que tu as raison. En effet la solution générale du problème est un réel de la forme:
    x(k) = pi/2 + k * 2pi avec k appartient à Z (ensemble des entiers relatifs, c'est à dire: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...).
    Ils donnent deux exemples obtenus pour k=-1 et k=-2, ce qui fait:
    k=-1: x(k) = pi/2 - 2*pi = -3pi/2
    k=-2: x(k) = pi/2 - 4*pi = -7pi/2
    La faute de frappe du corrigé est que les deux signes "=" les plus à droite dans les deux lignes ci-dessus ont été transformés en signes "*", ce qui est faux. (et il n'y a effectivement pas à se retrouver avec du "pi au carré =pi * pi" dans les solutions).
    Bon courage.



    Réponse: Trigonométrie de peu, postée le 17-07-2010 à 11:10:22 (S | E)
    Merci beaucoup, en effet, il doit y avoir une faute de frappe.



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