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    Calcul de roulement

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    Calcul de roulement
    Message de stephenus posté le 19-05-2010 à 08:45:21 (S | E | F)

    bjr,pour un examen interne je dois pouvoir entre autre répondre a ce genre de question

    dans un departement de 30 personnes il y a un roulement de 30 services,sachant que la personne 1 a le premier service un lundi,le 2è le mardi et ainsi de suite,en sachant que c est w-e compris,dites moi qd la personne 1 aura a nouveau le service 1 un lundi?


    merci pour votre aide

    cordialement



    Réponse: Calcul de roulement de zikou, postée le 19-05-2010 à 10:43:11 (S | E)
    Bonjour,

    Voici ma contribution :

    Prenons :
    p = personne donc p1 c'est la 1ère personne etc
    s = service donc s1 c'est le 1er service etc
    j = jour donc j1 c'est le 1er jour (lundi)
    [7] = modulo 7, donc par exemple J10[7] = J3 = Mercredi

    Alors on a :

    p1 s1 j1 : la personne 1 a le service 1 le lundi puis
    P2 S1 J2 : la 2ème personne a le service 1 le mardi etc
    . . .
    . . .
    . . .
    P30 S1 J30[7] = P30 S1 J2 donc le suivant sera
    P1 S2 J3 c'est à dire que la première personne aura le service 2 le mercredi ensuite :
    P2 S2 J4

    On aura ensuite :
    P1 S3 J5 et
    P1 S4 J7

    On remarquera alors que :

    P1 Sx J((x * 2) -1) par exemple : P1 S5 J((5 * 2) - 1) --> P1 S5 J9[7]

    on pourra en déduire que :

    P1 S30 J59[7] ----> P1 S30 J3 donc :
    P30 S30 J32[7] ----> P30 S30 J4 donc :
    P1 S1 J5 ce qui veut dire que la première personne aura le premier service le vendredi.

    on pourra faire le même raisonnement pour trouver la solution.

    -------------------
    Modifié par lucile83 le 19-05-2010 16:12


    Réponse: Calcul de roulement de whims, postée le 19-05-2010 à 10:45:55 (S | E)
    Si vous avez du mal avec ce genre de question, dévellopez-la :

    personne 1 :

    Lundi, service 1
    Mardi, service 2
    Mercredi, service 3
    Jeudi, service 4
    Vendredi, service 5
    Samedi, service 6
    Dimanche, service 7
    Lundi, service 8
    Mardi, service 9
    Mercredi, service 10
    Jeudi, service 11
    Vendredi, service 12
    Samedi, service 13
    Dimanche, service 14
    Lundi, service 15

    Vous remarquerez que le lundi la personne 1 dirige le service 1, puis le 8, puis le 15.

    Quel service dirigera-t-elle le lundi suivant ? puis le suivant ?
    Il y a un pas constant.

    Attention toute de même à ne pas oublier qu'il n'y a que 30 service. C'est un peu comme les jour du mois. Nous sommes Mercredi 19 mai, le combien serons-nous dans 2 semaines ? 3 ? 4 ?
    C'est le même principe.

    A partir de là vous pourrez calculé combien de semaines ont été nécessaire pour que la personne 1 retrouve son service 1 un lundi.

    Est-ce plus clair ?


    Réponse: Calcul de roulement de plumemeteore, postée le 25-05-2010 à 09:38:36 (S | E)
    Bonjour Stephenus.
    Soit x le nombre de jours séparant deux services 1 le lundi.
    La période est un nombre entier de semaines, donc x est divisible par 7.
    Il y a un certain nombre de cycles entiers de trente services, donc x est divisible par 30.
    x est donc le ppcm de 30 et de 7
    Le ppcm de deux nombres est leur produit divisé par leur pgcd.




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