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    Geometrie

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    Geometrie
    Message de manounse posté le 26-04-2010 à 15:27:23 (S | E | F)

    EXERCICE:
    C un point du cercle de diametre [AB].
    On donne AB = 10 cm
    ABC = 30° et AC = 5 cm
    1)Montrer que le triangle ABC est rectangle.
    2)en deduire la mesure de BAC.
    3)Calculer la longeur BC.
    reponse de ma part:
    1)C appartient au cercle de diametre [AB] donc ABC est un triangle rectangle en C.
    2)Dans le triangle ABC: BAC+ABC+ACB= 180°.
    60°+30°+90°=180°.
    3)CA²+AB²=CB²
    5²+10²=CB²
    25+100=125
    CB=racine de 125
    merci de regarder si mon exercice est bon.
    merci d'avance.


    Réponse: Geometrie de taconnet, postée le 26-04-2010 à 19:25:28 (S | E)
    Bonjour.

    Voici ce que vous avez écrit :

    3)CA²+AB²=CB²
    5²+10²=CB²
    25+100=125
    CB=racine de 125
    ──► C'est faux.

    Vous avez démontré que le triangle ABC est rectangle en C.
    Cela signifie que [AB] est l'hypoténuse.

    Donc

    AB² = ...² + ...²



    Réponse: Geometrie de manounse, postée le 26-04-2010 à 20:21:16 (S | E)
    AB²=10² et AC²+BC²=5²+BC
    AB²=100 et AC²+BC²=25+BC²
    BC²=AB²-AC²
    BC²=100-25
    BC²=75
    BC=racine de 75=3racine de 5
    voici les nouvelles reponses.
    merci


    Réponse: Geometrie de taconnet, postée le 26-04-2010 à 23:38:20 (S | E)
    Attention !

    BC=racine de 75=3racine de 5

    Il ne faut pas faire de confusion dans l'ordre d'écriture du radical !


    BC² = 75 = 3*25 = 3*5²
    donc
    BC = √75 = √(3*5²)= 5√3



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