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SoS DM sur le nombre d'or
Message de florajaulien posté le 21-04-2010 à 16:57:59 (S | E | F)
Puissance du nombre d'or :
Le nombre d'or phi vérifie :
phi² = 1 + phi
Calculer phi ^3 en multipliant les deux membres par phi et montrer que phi ^3 = 1 + 2*phi
Montrer que phi^4 = 2 + 3*phi
Montrer que phi^X = n + m*phi
n et m etant des entiers relatifs
Je cale sur cette question depuis une semaine, merci de m'aider
FloraJaulien
Message de florajaulien posté le 21-04-2010 à 16:57:59 (S | E | F)
Puissance du nombre d'or :
Le nombre d'or phi vérifie :
phi² = 1 + phi
Calculer phi ^3 en multipliant les deux membres par phi et montrer que phi ^3 = 1 + 2*phi
Montrer que phi^4 = 2 + 3*phi
Montrer que phi^X = n + m*phi
n et m etant des entiers relatifs
Je cale sur cette question depuis une semaine, merci de m'aider
FloraJaulien
Réponse: SoS DM sur le nombre d'or de iza51, postée le 21-04-2010 à 17:15:40 (S | E)
bonjour
sur quelle question "bloques"-tu?
la première? Calculer phi ^3 en multipliant les deux membres par phi et montrer que phi ^3 = 1 + 2*phi
montre ce que tu as écrit pour voir où tu bloques
Réponse: SoS DM sur le nombre d'or de taconnet, postée le 21-04-2010 à 20:04:55 (S | E)
Bonjour.
Effectivement ce n'est pas évident!
Vous avez calculé φ3 à partir de φ2
Vous avez obtenu :
φ3 = 1 + 2φ
Calculez de la même manière
φ4 = ...
φ5 = ...
φ6 = ...
φ7 = ...
et essayez de trouver comment on obtient une puissance donnée à partir des puissances précédentes : examinez les termes constants et les coefficients de φ
Réponse: SoS DM sur le nombre d'or de enyleve, postée le 22-04-2010 à 09:07:31 (S | E)
décidément ce nombre phi est merveilleux! Pensez à la suite de Fibonacci.
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