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    Exercice sur les suites

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    Exercice sur les suites
    Message de mathjulie posté le 19-04-2010 à 17:03:44 (S | E | F)

    Bonjour, j'ai un exercice qui me pose problème, pourriez vous m'aider et vérifier mes réponses?
    Voici l'énoncé:

    (Un) est une suite telle que, pour tout n de N :
    U0 = 2
    Un+1 = (3/2)n + 1

    1) On me demande d'utiliser un graphique de la fonction f telle que Un+1 = f(Un) et la droite y=x afin de construire u0, u1, u2, ...

    2) On me demande de calculer u1, u2, u3 et de donner une valeur approchée de u12 à 10-8 près

    3) on a la suite (Vn) telle que pour tout n de N Vn = Un + 2
    a. démontrer que V est géométrique
    b. exprimer Vn en fonction de n et en déduire l'expression de Un en fonction de n
    c. calculer Sn=u0 +u1 +...+un

    Mes réponses:

    1) je ne sais pas comment insérer mon graphique

    2) j'obtiens u1 =4 / u2=7 / u3= 23/2

    je ne sais pas comment faire à part passer par u4, u5,u6,...u11, il y a peut'être un moyen plus rapide

    3)

    a. je calcule
    Vn+1 / Vn = ( (3/2) Un +3 ) / (Un +2) = 3/2
    (Vn) est une suite géométriquede raison q=3/2 et de premier terme V0=U0+2=4

    b. Je peux donc facilement exprimer
    Vn= V0 * q^n = 4*(3/2)^n

    j'en déduis Un = 4 * ((3/2)^n) -2

    c. je calcule
    Sn = u0 + u1 +...+ un
    Sn = (v0-2) + (v1-2) +...+ (vn-2)
    Sn = (v0 +v1 + ...+vn) - 2(n+1)
    Sn = v0 * ( (1-q^(n+1)) / (1-q) ) -2(n+1)
    ...
    Sn = -10 + 8 * (3/2)^(n+1) - 2n

    Merci d'avance




    Réponse: Exercice sur les suites de iza51, postée le 19-04-2010 à 17:50:16 (S | E)
    bonjour une erreur de frappe sans doute
    il s'agit sans doute de la suite
    U0 = 2
    Un+1 = (3/2)Un + 1

    l'exercice est correct


    Réponse: Exercice sur les suites de mathjulie, postée le 20-04-2010 à 10:53:48 (S | E)
    Oui une erreur de frappe

    Merci beaucoup pour votre aide et pour la question 2 ) pour calculer U12 à 10.-8 près je suis obliger de passer par u4, u5,u6,...u11 puisque ce n'est ni une suite géométrique ni arithmétiques ?

    Mercid d'avance


    Réponse: Exercice sur les suites de mathjulie, postée le 20-04-2010 à 16:12:39 (S | E)
    Ou bien je peux le faire à l'aide de la calculatrice, mais je ne suis pas sure d'avoir le droit ?

    Merci d'avance


    Réponse: Exercice sur les suites de mathjulie, postée le 20-04-2010 à 16:15:55 (S | E)
    Et juste aussi pourriez vous vérifier mon graphique à l'adresse ci-dessous

    Lien Internet


    Merci d'avance




    Réponse: Exercice sur les suites de clairefr, postée le 20-04-2010 à 16:49:49 (S | E)
    Ton graphique est correct. Tu peux prolonger tes pointillés horizontaux jusqu'à ta droite Delta et ce sera parfait.

    Pour le calcul de u_12 ça dépend de ton prof : pour certains une réponse à partir de la calculatrice suffit (ça montre que t sais te servir de ta calculatrice), pour d'autres il faut recopier tous les calculs de u_1 à u_12.
    Essaye de trouver un exercice du même genre fait en classe.

    Bon courage,

    Claire


    Réponse: Exercice sur les suites de mathjulie, postée le 20-04-2010 à 16:59:37 (S | E)
    D'accord, merci beaucoup, par contre je me suis trompé pour la 3)a. je suis en train d'y réfléchir.




    Réponse: Exercice sur les suites de mathjulie, postée le 20-04-2010 à 16:59:37 (S | E)
    D'accord, merci beaucoup, par contre je me suis trompé pour la 3)a. je suis en train d'y réfléchir.




    Réponse: Exercice sur les suites de mathjulie, postée le 21-04-2010 à 10:36:20 (S | E)
    Non en faite c'est bon



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