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    DM de 1ère STI, le cercle trigono

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    DM de 1ère STI, le cercle trigono
    Message de caromline posté le 13-04-2010 à 16:12:23 (S | E | F)

    Dans un repère orthonormé, on considère le cercle de trigonométrique de centre O et le point A de coordonnées (1;0). On prendra 3cm pour unité.
    M est un point de ce cercle. On pose (OA(avec une flèche dessus),OM(idème))=x

    1) Placer le point M tel que x appertenant à [-pi;0] et cosx = 2/3

    2) Déterminer sinx, sin((pi/2)-x), cos((pi/2)-x), cos(pi-x), sin(pi-x)

    3) En déduire tanx, tan((pi/2)-x) et tan(pi-x).

    Pour la 1ère question, je pense avoir trouvé la bonne position du point M sur le cercle, mais pour les deux autres question je suis complètement pedue ! Pouvez-vouz m'aider ? Merci d'avance ;)


    Réponse: DM de 1ère STI, le cercle trigono de iza51, postée le 13-04-2010 à 16:59:59 (S | E)
    bonjour
    un schéma devrait t'aider à comprendre

    par abus de langage, j'ai mis x à la place de M où

    x est une mesure de l'angle orienté  et x dans [- π ;0]



    Réponse: DM de 1ère STI, le cercle trigono de caromline, postée le 13-04-2010 à 17:35:34 (S | E)
    D'accord, cela m'aide beaucoup.
    Mais pour déterminer sinx, comment dois-je l'exprimmer ?


    Réponse: DM de 1ère STI, le cercle trigono de caromline, postée le 13-04-2010 à 17:45:23 (S | E)
    Car en mesurant sur la figure, je trouve que sinx = 2.2cm.
    Ramenant cette mesure à la bonne échelle j'obtien 2.2*1/3 = 0.733.
    Donc sinx=0.733. La réponse est-elle correcte ou dois-je l'écrir sous une autre forme ?


    Réponse: DM de 1ère STI, le cercle trigono de iza51, postée le 13-04-2010 à 17:49:42 (S | E)
    pour avoir une valeur exacte, il faut utiliser la relation
    (cos(x))²+(sin(x))²=1
    tu connais cos x
    tu calcules (sin x)²
    tu connais le signe de sin x (voir le schéma)
    tu peux trouver la valeur exacte de sin(x)


    Réponse: DM de 1ère STI, le cercle trigono de caromline, postée le 13-04-2010 à 17:57:35 (S | E)
    Je trouve que (sin x)²=5/9
    donc sinx = -racine² de (5/9) ?




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