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    Géométrie Seconde

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    Géométrie Seconde
    Message de zahra.r posté le 11-04-2010 à 17:55:21 (S | E | F)

    Bonjour,

    J'ai un gros problème, je ne suis pas très douée en Géométrie. J'ai un DM à rendre et je suis completement perdue. J'aurai besoin de votre aide... Merci.


    - LA MOLECULE DE METHANE.
    Dans la molécule de méthane CH4, les centres des noyaux des 4 atomes d'hydrogène sont les sommets d'un tétraèdre régulier.
    Les centres du noyau de carbone est à l'intérieur de ce tétraèdre à la même distance d des sommets. On se propose de calculer d ainsi que la mesure π de l'angle formé par deux liaisons C - H.

    I) Modélisation.
    ABCD est un tétraèdre régulier d'arête a (ses 4 faces sont des triangles équilatéraux de côté a).
    L'une de ses hauteurs est le segment [AG] où G est le centre de gravité de BCD.
    I et K sont les milieux des arêtes [CD] et [AB].
    Dans le plan (AIB), les droites (IK) et (AG) se coupent en O.

    a) Exprimer les longueurs IA et IB en fonction de a.



    Réponse: Géométrie Seconde de taconnet, postée le 11-04-2010 à 19:17:22 (S | E)
    Bonjour.

    Voici la figure sur laquelle nous allons travailler.



    Vous constatez que [AI] et [BI] sont deux médianes (I milieu de [CD])
    Il est donc facile de déterminer la mesure de chacune d'elles.( calcul de la mesure de la hauteur d'un triangle équilatéral)



    Réponse: Géométrie Seconde de zahra17, postée le 11-04-2010 à 20:26:40 (S | E)
    Je ne comprend absolument rien !
    C'est xSweet.


    Réponse: Géométrie Seconde de zahra17, postée le 11-04-2010 à 20:27:25 (S | E)
    Là pour être perdue je le suis !


    Réponse: Géométrie Seconde de moiselg, postée le 11-04-2010 à 20:54:35 (S | E)
    Fatoumatou zahra on t as pa doner la longueur des arete? Longueur AB=?


    Réponse: Géométrie Seconde de zahra17, postée le 11-04-2010 à 21:28:46 (S | E)
    Non on m'a donner aucune longueur !
    On sait seulement que ce tétraèdre a des arêtes nommés a.


    Réponse: Géométrie Seconde de moiselg, postée le 11-04-2010 à 21:42:44 (S | E)
    Je me demande sans connaitre aucun longueur on peut faire cet exo. Comme les triangle sont equilateraux AB=AC=CB=AD=?


    Réponse: Géométrie Seconde de zahra17, postée le 11-04-2010 à 22:09:12 (S | E)
    Il est très dur ce DM


    Réponse: Géométrie Seconde de taconnet, postée le 11-04-2010 à 22:34:05 (S | E)
    Bonjour.

    Lisez l'énoncé avec soin.

    ABCD est un tétraèdre régulier d'arête a (ses 4 faces sont des triangles équilatéraux de côté a).

    Cela signifie que :

    AB = AC = AD = BC = BD = CD = a


    Réponse: Géométrie Seconde de moiselg, postée le 11-04-2010 à 22:42:37 (S | E)
    Oui c est difficile. Moi je n arrive pas. C est quel niveau cet exo?


    Réponse: Géométrie Seconde de zahra17, postée le 15-04-2010 à 15:59:45 (S | E)
    Sur le schéma Ces égalités ne sont pas vrais...
    Est ce normal ?


    Réponse: Géométrie Seconde de taconnet, postée le 17-04-2010 à 11:00:35 (S | E)
    Bonjour.

    C'est évident puisque cette figure n'est pas plane.

    Puisque les faces de ce tétraèdre régulier sont des triangles équilatéraux alors IA et IB représentent des hauteurs.

    Donc



    Lien Internet



    Réponse: Géométrie Seconde de zahra17, postée le 17-04-2010 à 20:53:10 (S | E)
    Ah oui merci beaucoup !

    Ensuite il y a une question c'est expliquer pourquoi OA = OB. De façon analogue on montre que O est équidistant de A, B, C et D; on dit que O est le centre du tétraèdre Régulier.

    Ma réponse :

    O est situé à égal distance de A, B, C, et D. Donc OA = OB = OD = OC; Donc OA = OB.
    C'est juste ?


    Réponse: Géométrie Seconde de taconnet, postée le 17-04-2010 à 22:58:39 (S | E)
    Bonjour.

    Voici une explication :



    Á vous de démontrer que OA = OB. Pour cela il faut considérer le triangle AIB.





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