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    Produit scalaire

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    Produit scalaire
    Message de titou22 posté le 05-04-2010 à 14:34:55 (S | E | F)

    Bonjour à tous et merci. Je suis en première S.

    on considère les points A(-4,5), B(-3,-2) et C(5,2)
    1.Calculer les angles du triangle, on donnera une valeur approchée au degrè près.
    2.Calculer les coordonnées de l'orthocentre H, du centre de gravité G et du centre du cercle circonscrit O du triangle ABC.
    3. Ces trois points sont-ils alignés ?


    Réponses : AC(9;-3) AB(-7;-7)
    1.J'utilise la formule = xx' + yy'
    AC.AB=(9*7)+(-3*-7)
    AC.AB=-63+21
    AC.AB=-42

    Et donc j'utilise la formule cos(u,v)=u.v/||u||*||v||
    Je trouve pour cos(AC,AB)=-42/-63*21
    cos(AC,AB)=-42/-1323=88°
    Mais ce n'est pas possible...

    Merci de votre aide !


    Réponse: Produit scalaire de taconnet, postée le 05-04-2010 à 15:58:11 (S | E)
    Bonjour.

    Vous avez fait une erreur dans le calcul des composantes des vecteurs
    il s'ensuit donc des erreurs sur le produit scalaire et sur les normes.
    Á revoir.

    Voici ce que vous devez trouver :

    A = 63°43
    B = 71°57
    C = 45°

    Vous pouvez éventuellement faire une vérification à l'aide d'un rapporteur.


    Réponse: Produit scalaire de titou22, postée le 05-04-2010 à 15:59:42 (S | E)
    D'accord merci d'avoir pris du temps.

    Pourriez vous détaillez un calcule s'il vous plaît ?


    Réponse: Produit scalaire de taconnet, postée le 05-04-2010 à 16:23:15 (S | E)
    par exemple:




    Réponse: Produit scalaire de titou22, postée le 05-04-2010 à 16:30:42 (S | E)
    Ah oui merci beaucoup, voilà mon erreur alors : Comment trouver vous racine50 et racine90 ?


    Réponse: Produit scalaire de titou22, postée le 05-04-2010 à 17:08:13 (S | E)
    Pour Cos(BA;BC)=25/racine50*racine80
    =67°

    J'ai une erreur car je trouve pas 71° mais je vois pas où est mon erreur.

    Merci de votre aide.


    Réponse: Produit scalaire de titou22, postée le 05-04-2010 à 17:24:30 (S | E)
    C'est bon j'ai trouvé c'était 20 au lieu de 25.

    Pourriez vous m'éclairez pour la question suivante s'il vous plaît ?


    Réponse: Produit scalaire de taconnet, postée le 05-04-2010 à 19:37:50 (S | E)
    Pour les questions suivantes, vous devez écrire des équations de droites.

    Orthocentre : point de concours des hauteurs.

    Puisque les trois hauteurs sont concourantes, il suffit de déterminer les coordonnées du point d'intersection de DEUX hauteurs.

    Centre de gravité : point de concours des médianes.

    Procédez de la même manière que précédemment.

    Enfin vous montrerez la colinéarité des vecteurs


    Réponse: Produit scalaire de titou22, postée le 05-04-2010 à 19:51:36 (S | E)
    Pour l'équation de la hauteur issue de A, je trouve y = -2x -3.
    Pour l'équation de la hauteur issue de B, je trouve y = 3x + 7.

    y=-2x-3
    y-3x-7=0

    -2x-3-3x-7=0 <=>-5x-10=0
    y=-2x-3

    y=1
    x=-2

    H(-2;1) ce qu'on retrouve sur le plan

    Est ce que ça suffit pour répondre à la consigne ou pas ?

    Merci de votre soutien


    Réponse: Produit scalaire de titou22, postée le 05-04-2010 à 20:20:59 (S | E)
    Pour le centre du cercle circonscrit je trouve (0;2) ce qui correspond mais pour le centre de gravité je prends comme équation y=x+1 et y=3/2x+5/2 et je trouve (-1;0) et ça ne correspond pas...


    Réponse: Produit scalaire de titou22, postée le 06-04-2010 à 17:54:17 (S | E)
    Please, help me


    Réponse: Produit scalaire de taconnet, postée le 06-04-2010 à 19:31:11 (S | E)
    Bonjour.

    Voici la figure que vous devez obtenir.





    Réponse: Produit scalaire de taconnet, postée le 06-04-2010 à 19:40:29 (S | E)
    Les résultats que vous avez obtenus pour H et O sont exacts.

    Concernant le centre de gravité vous devez trouver :

    Équation de (AG) : x + y = 1
    Équation de (CG) : -x + 17y = 29

    Donc G(-2/3 ; 5/3)

    Vous pouvez maintenant calculer les composantes des vecteurs
    et montrer qu'ils sont colinéaires.



    Réponse: Produit scalaire de titou22, postée le 06-04-2010 à 20:45:13 (S | E)
    Super Taconnet,

    Merci beaucoup vous m'avez aider jusqu'au bout et tout concorde . Merci pour voir schéma vous m'avez donner une bonne idée, faire une belle figure avec sinequanon sur ma copie sera magnifique .



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