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    QCM Terminale S

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    QCM Terminale S
    Message de marokia posté le 21-03-2010 à 08:30:58 (S | E | F)

    Bonjour,

    Je me prépare pour un concours et il y a 4 questions sur 14 d'un QCM dont je n'arrive pas à faire, j'espère que vous pourrez m'aider.

    1)La fonction dérivée sur R de la fonction f(x) est la fonction:

    A:1/(2(racine de e^3x))
    B3/2)e^(3x/2)
    C:racine de e^3x
    D: 3/(2(racine de e^3x)

    2) lim x(1/2)^x=

    A: 0
    B: 1
    C: +infini
    D: 1/2


    3) Soit z un nombre complexe non nul et z' défini par z'=-3/ z barre où z barre est le conjuguée de z. Pour tout z différent 0.

    A : arg(z')= arg(z)+ 2K PI
    B: arg(z')= - arg(z)+ 2K PI
    C: arg (z')= arg (z)+ 2K PI
    D: arg(z')=3arg (z)+ 2K PI

    4) La transformation du plan dans lui-même d'écriture complexe z'=iz+3+i est:

    A: une homothétie
    B: une symétrie centrale
    C: une rotation
    D: une translation

    Merci.






    Réponse: QCM Terminale S de iza51, postée le 21-03-2010 à 10:18:43 (S | E)
    bonjour
    1) on ne connait pas l'expression de f(x)
    impossible de dériver f
    2)
    avec cette forme, on peut facilement calculer la limite
    3)
    4)on peut chercher l'affixe du point I invariant, qui est solution de l'équation z'=z
    alors l'affixe du vecteur vec(IM'), c'est i multiplié par l'affixe du vecteur vec(IM)
    on reconnait la transformation du plan: c'est un quart de tour direct de centre I


    Réponse: QCM Terminale S de taconnet, postée le 21-03-2010 à 11:58:14 (S | E)
    Bonjour.

    Concernant la transformation complexe N°4 voici ce que je vous propose.

    Soit Ω le point d'affixe ω et θ un réel.

    L'expression complexe de la rotation de centre Ω et d'angle θ est :
    z' = ω + e( z - ω)


    On transforme l'expression donnée de la manière suivante :

    z' = iz + (2i - i)+(1 -2i²)
    z' = 1 + 2i + i[z -(1+ 2i)]

    En posant
    ω = 1 + 2i
    on obtient :
    z' = ω + i(z - ω)
    or
    i = eiπ/2

    Finalement

    z' = ω + eiπ/2( z- ω)


    On reconnaît une rotation de centre Ω(1 ;2) et d'angle π/2(sens direct)




    Réponse: QCM Terminale S de marokia, postée le 21-03-2010 à 12:28:40 (S | E)
    Merci beaucoup Iza51!

    Pour la question 1, la fonction c'est f(x)=racine de e^3x.

    Je n'arrive pas à retrouver les résultats proposés qui sont:

    A:1/(2(racine de e^3x))
    B3/2)e^(3x/2)
    C:racine de e^3x
    D: 3/(2(racine de e^3x)

    Pour la question 4, Merci taconnet, maintenant c'est plus claire.

    -------------------
    Modifié par marokia le 21-03-2010 12:31


    Réponse: QCM Terminale S de taconnet, postée le 21-03-2010 à 13:32:34 (S | E)
    Bonjour.




    Réponse: QCM Terminale S de marokia, postée le 21-03-2010 à 14:46:03 (S | E)
    Mais pourquoi c'est cette réponse là?

    (e^u)= u'e^u

    et (racine de u)'= u'/2 racine de u

    donc quand je fais le calcul ça me donne

    f'(x)= 3e^3x/(2 racine e^3x)

    Vous avez fait comment pour trouver ce résultat?

    J'ai essayé de simplifier mais je n'arrive pas à trouver...



    Réponse: QCM Terminale S de taconnet, postée le 21-03-2010 à 14:59:05 (S | E)
    Bonjour.

    x est un réel strictement positif

    Comment écrire plus simplement :


    Tout simplement en multipliant le numérateur et le dénominateur par :


    On obtient :




    Réponse: QCM Terminale S de marokia, postée le 21-03-2010 à 15:13:07 (S | E)
    Ba non... ça donne 3 racine de e^3x/ 2e^3x


    Réponse: QCM Terminale S de taconnet, postée le 21-03-2010 à 15:31:23 (S | E)
    C'est pourtant simple !



    D'où le résultat.




    Réponse: QCM Terminale S de marokia, postée le 21-03-2010 à 15:43:15 (S | E)
    Waaaaah je suis bête.... Merci beaucoup beaucoup!



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