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Trigonométrie, coordonnées
Message de charlemagne91 posté le 04-03-2010 à 20:57:27 (S | E | F)
Bonsoir,
pouvez-vous m'aider s'il vous plait pour ces devoirs?
88p276 :
Soit OIJ un repère orthonormal
F(ro)= (4*ro) /Pi Df=[O,2pi [
A chaque réel ro on associe M (f(ro), ro) c.polaires
Sauf pour ro = 0, M = 0
E est l’ensemble des points M
1)
On donne les ro il faut trouver f(ro)
RO :
O
Pi/6
Pi/4
Pi/3
Pi/2
2pi/3
3pi/4
5pi/6
Pi
f(RO)
2/3
1
4/3
2
8/3
3
10/3
4
2) Démontrer que pour tout ro dans [O,pi[
f(ro+ pi)=f(ro)+4
F(ro+pi)=f(ro)+f(pi)
Or, f(pi)=4
Donc f(ro+pi)=f(ro)+4
Ajouter pi a chaque valeur de ro et calculer f(ro)
4
14/3
5
16/3
6
20/3
7
22/3
8
3) tracer E
Alors là, comment je fais ? et pourquoi a-t-on fait avant f(ro+4) ?
Exo 2
I) Il faut résoudre les équations :
1) Cos x=cos 4x dans R
Je trouve
S={-4pi/5 ; -2pi /3 ; -2pi/5 ; 0 ; 2pi/5 ; 2pi/3 ;4pi/5} le tout [2pi]
2)
Cos 3x=1/2
Dans ]–pi ;pi]
S={-7pi/9, -5pi/9 ;-pi/9 ; pi/9 ;5pi/9 ;7pi/9}
Dans [0, 3pi]
{pi/9;5pi/9;7pi/9;11pi/9;13pi/9;17pi/9; 19pi/9;23pi/9;25pi/9}
II)
a) sinx=sin2x+pi/4
dans R : S={-5pi/12 ;-pi/4;pi/4;11pi/4} mod [2pi]
b)sin2x=racine2/2
dans –pi ouvert, pi fermé:
S={-7pi/8 ;-5pi/8, pi/8 ;3pi/8 }
Dans [o,3pi] :
S=pi/8 ;3pi/8 ;9pi/8 ;11pi/8 ;17pi/8 ;19pi/8
Pouvez-vous m’aider pour le premier exercice et corriger mes résultats pour le second?
Merci beaucoup de votre aide.
Message de charlemagne91 posté le 04-03-2010 à 20:57:27 (S | E | F)
Bonsoir,
pouvez-vous m'aider s'il vous plait pour ces devoirs?
88p276 :
Soit OIJ un repère orthonormal
F(ro)= (4*ro) /Pi Df=[O,2pi [
A chaque réel ro on associe M (f(ro), ro) c.polaires
Sauf pour ro = 0, M = 0
E est l’ensemble des points M
1)
On donne les ro il faut trouver f(ro)
RO :
O
Pi/6
Pi/4
Pi/3
Pi/2
2pi/3
3pi/4
5pi/6
Pi
f(RO)
2/3
1
4/3
2
8/3
3
10/3
4
2) Démontrer que pour tout ro dans [O,pi[
f(ro+ pi)=f(ro)+4
F(ro+pi)=f(ro)+f(pi)
Or, f(pi)=4
Donc f(ro+pi)=f(ro)+4
Ajouter pi a chaque valeur de ro et calculer f(ro)
4
14/3
5
16/3
6
20/3
7
22/3
8
3) tracer E
Alors là, comment je fais ? et pourquoi a-t-on fait avant f(ro+4) ?
Exo 2
I) Il faut résoudre les équations :
1) Cos x=cos 4x dans R
Je trouve
S={-4pi/5 ; -2pi /3 ; -2pi/5 ; 0 ; 2pi/5 ; 2pi/3 ;4pi/5} le tout [2pi]
2)
Cos 3x=1/2
Dans ]–pi ;pi]
S={-7pi/9, -5pi/9 ;-pi/9 ; pi/9 ;5pi/9 ;7pi/9}
Dans [0, 3pi]
{pi/9;5pi/9;7pi/9;11pi/9;13pi/9;17pi/9; 19pi/9;23pi/9;25pi/9}
II)
a) sinx=sin2x+pi/4
dans R : S={-5pi/12 ;-pi/4;pi/4;11pi/4} mod [2pi]
b)sin2x=racine2/2
dans –pi ouvert, pi fermé:
S={-7pi/8 ;-5pi/8, pi/8 ;3pi/8 }
Dans [o,3pi] :
S=pi/8 ;3pi/8 ;9pi/8 ;11pi/8 ;17pi/8 ;19pi/8
Pouvez-vous m’aider pour le premier exercice et corriger mes résultats pour le second?
Merci beaucoup de votre aide.
Réponse: Trigonométrie, coordonnées de charlemagne91, postée le 06-03-2010 à 20:12:28 (S | E)
Bonsoir,
pour l'exercice 1 j'ai compris, comme on voulait de 0 à 2pi, c'est pour ça qu'on a fait la mini démonstration. Par contre, pour le 2, pouvez vous vérifier les résultats d'équations?
merci beaucoup d'avance
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