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    Notion de triangle rectangle

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    Notion de triangle rectangle
    Message de bbara25 posté le 12-02-2010 à 13:46:26 (S | E | F)

    Bonjour
    je rencontre quelques difficultés sur cet exercice
    je vous demande de l'aide s'il vous plaît

    ABCDEFG est un prisme droit dont la base ABCD est un carré ou AB=5cm et la hauteur de AE=9cm
    On note I milieu de [AC].
    1) Calcule le carré de la longueur AF.
    2) Démontre que (IF) est perpendiculaire à (AC).
    3) Calcule le carré de la longueur de la diagonale (AG).


    J'ai fait
    AF²=AE²+EF²
    AF²=9²+5²
    AF²=81+25
    AF²=106
    Pour le 2) je n'arrive pas à démontrer que (IF) est perpendiculaire à (AC)
    j'ai essayé de trouver le carré de la longueur [AC] du triangle ABC rectangle en B...Est-ce-là la solution?
    Aidez moi s'il vous plaît...Merci




    Réponse: Notion de triangle rectangle de taconnet, postée le 12-02-2010 à 14:51:15 (S | E)

    Bonjour

    Voici la figure :









    Réponse: Notion de triangle rectangle de taconnet, postée le 12-02-2010 à 14:59:36 (S | E)
    Pour montrer que (IF) est perpendiculaire à (AC) vous devez utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.

    Remarquez que [IF] est l'hypoténuse du triangle rectangle FBI (l'angle FBI = 90°)


    Réponse: Notion de triangle rectangle de bbara25, postée le 12-02-2010 à 15:02:18 (S | E)
    Merci
    je vois beaucoup plus clairement maintenant. je vais le faire et poster mes réponses


    Réponse: Notion de triangle rectangle de plumemeteore, postée le 14-02-2010 à 03:49:56 (S | E)
    Bonjour Bbara et Taconnet.
    2. la démonstration se fait sans calcul.
    Il faut établir que le triangle AFC est isocèle. Or [FI] est sa médiane.




    Réponse: Notion de triangle rectangle de bbara25, postée le 14-02-2010 à 06:48:47 (S | E)
    bonjour plumemeteore
    Pour démontrer que AFC est isocèle ne faudrait-il pas connaître la longueur de AF et FC d'abord?
    Voulez me donner d'autres indices s'il vous plaît! Merci.


    Réponse: Notion de triangle rectangle de plumemeteore, postée le 14-02-2010 à 12:36:52 (S | E)
    Bonjour Bbara.
    AF et FC sont égaux parce que ce sont les diagonales de deux rectangles égaux (hauteur commune et bases égales).


    Réponse: Notion de triangle rectangle de bbara25, postée le 14-02-2010 à 15:27:28 (S | E)
    rebonjour Plumemeteore

    nous sommes en classes sur le chapitre du triangle rectangle.Est ce qu'on ne pourrait par ce que Taconnet à proposer



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