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    Trigonometrie

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    Trigonometrie
    Message de lulu21lulu21 posté le 11-02-2010 à 11:03:36 (S | E | F)

    Bonjour, pouvez vous m'aider à comprendre cet exercice, j'avoue, je suis un peu perdue. J'ai utilisé les identités remarquables mais après je ne sais pas ce qu'il faut faire.
    Je vous remercie d'avance.

    A étant un angle aigu
    a)Montrer que (cos + sinÂ)² = 1 + 2 sin X cosÂ.
    Réponse;(cos + sinÂ)² = (cosÂ)² + 2sin cos + (sinÂ)²

    b)Montrer que (cos - sinÂ)² = 1-2 sin X cosÂ.
    Réponse;(cos - sinÂ)² = (cosÂ)² - 2sin cos + (sinÂ)²

    c)En déduire la valeur de(cos + sinÂ)² + (cos - sinÂ)²
    Réponse;



    Réponse: Trigonometrie de iza51, postée le 11-02-2010 à 11:53:23 (S | E)
    bonjour
    il faut savoir que pour tout angle Â, on a (cos Â)²+(sin Â)² = 1


    Réponse: Trigonometrie de lulu21lulu21, postée le 11-02-2010 à 14:14:40 (S | E)
    Bonjour iza51, je vous remercie pour votre aide.
    voilà ce que j'ai trouvé, j'espère que c'est la bonne réponse.

    a)(cos + sinÂ)² =(cosÂ)²+ 2 sin cos + (sinÂ)²
    (cos + sin²)= 1 + 2 sin X cosÂ

    b)(cos - sinÂ)² =(cosÂ)²- 2 sin cos + (sinÂ)²
    (cos - sinÂ)² = 1 - 2 sin X cosÂ

    c)(cos + sinÂ)² + (cos  - sinÂ)²
    1 + 2 sin X cosÂ



    Réponse: Trigonometrie de iza51, postée le 11-02-2010 à 14:55:32 (S | E)
    a) et b) correct
    pour c) on utilise les résultats de a) et de b)
    soit
    (cos + sinÂ)² +(cos - sinÂ)² = 1 + 2 sin X cos +(1 - 2 sin X cosÂ)=...


    Réponse: Trigonometrie de lulu21lulu21, postée le 11-02-2010 à 15:40:40 (S | E)
    Je pense avoir compris jusque là, mais par contre je ne sais pas comment continuer.
    Merci de votre aide.



    Réponse: Trigonometrie de iza51, postée le 11-02-2010 à 15:45:22 (S | E)
    ah
    Ne sais tu pas comment calculer 1+X+(1-X) ?????
    c'est curieux à ton âge


    Réponse: Trigonometrie de eric60, postée le 11-02-2010 à 16:13:20 (S | E)
    A étant un angle aigu
    a)Montrer que (cos + sinÂ)² = 1 + 2(sin X cosÂ).
    Réponse;(cos + sinÂ)² = (cosÂ)² + 2sin cos + (sinÂ)²
    = (cosÂ)² +(sinÂ)² + 2sin cosÂ
    = 1 + 2 (sin x cosÂ).

    b)Montrer que (cos - sinÂ)² = 1-2 sin X cosÂ.
    Réponse;(cos - sinÂ)² = (cosÂ)² - 2sin cos + (sinÂ)²
    = (cosÂ)² +(sinÂ)² - 2(sin cosÂ)
    = 1 - 2(sin x cosÂ)

    c)En déduire la valeur de(cos + sinÂ)² + (cos - sinÂ)²
    Réponse;
    (cos + sinÂ)² + (cos - sinÂ)² = (1 + 2 (sin x cosÂ))+ (1 - 2(sin x cosÂ))
    = 1 + 2 (sin x cosÂ)+ 1 - 2(sin x cosÂ)
    = 2


    Réponse: Trigonometrie de lulu21lulu21, postée le 11-02-2010 à 16:48:05 (S | E)
    Bonjour eric60, je vous remercie vraiment pour votre aide.
    Je vous souhaite une bonne soirée.



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