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    Niv 2nd/ Equations

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    Niv 2nd/ Equations
    Message de mibk77 posté le 07-02-2010 à 00:34:27 (S | E | F)

    Bonjour, je ne comprends comment on fait pour résoudre les équations suivantes: 7-(d)-3x/x-1=2
    8-(a)1/x+1/x+2=0
    8-(b)3/x-2-1/x+1=x+4/(x+1)(x-2)
    8-(c)1/x+1-2/x-1=x-5/x(carré)-1
    8-(d)2x-1/x=2x+1/x+2
    Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider.

    -------------------
    Modifié par lucile83 le 07-02-2010 09:20
    + titre


    Réponse: Niv 2nd/ Equations de marokia, postée le 07-02-2010 à 09:47:21 (S | E)
    Salut,

    Alors pour la première question il suffit de faire ceci:

    On a -3x/(x-1)=2
    ensemble de définition: ensemble des réels privé de 1
    Tu passes le (x-1) de l'autre côté tu multiplies par (x-1) chaque membre ça te donne: -3x=2(x-1)
    Tu développes et tu trouves le résultat

    -------------------
    Modifié par bridg le 07-02-2010 10:35
    Retrait de la réponse

    -------------------
    Modifié par iza51 le 07-02-2010 10:43
    pas de recette qui fabriquent des "automathes" qui ne comprennent rien


    Réponse: Niv 2nd/ Equations de mibk77, postée le 07-02-2010 à 10:55:05 (S | E)
    Bonjour je ne comprend pas très bien votre réponse pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait.
    Merci d'avance


    Réponse: Niv 2nd/ Equations de iza51, postée le 07-02-2010 à 11:04:53 (S | E)
    bonjour
    l'équation est constituée de deux membres et du signe =
    d'une part et 2 d'autre part
    (les membres sont les nombres inscrits de chaque côté du signe = )

    pour résoudre, on se dit:
    les deux nombres sont égaux. Si on fait la même opération à chacun d'eux, les résultats seront encore égaux!
    Comme il y a une division entre les nombres -3x et (x-1), on va faire une multiplication par (x-1)
    ainsi le membre à gauche contient le résultat de la multiplication de par (x-1) soit
    et le membre de droite contient 2(x-1)
    l'équation est alors
    et cette équation a bien les mêmes solutions que la première

    ensuite on fait les calculs en développant le nombre inscrit à droite
    etc.


    Réponse: Niv 2nd/ Equations de mibk77, postée le 07-02-2010 à 11:07:58 (S | E)
    Merci iza51 je comprend mieux, mais que veut dire "red"?



    Réponse: Niv 2nd/ Equations de iza51, postée le 07-02-2010 à 11:15:53 (S | E)
    red= rouge
    je voulais mettre l'équation en rouge (mais j'ai tapé trop vite le code et au lieu de mettre l'équation en rouge, l'éditeur a inscrit red (ce qui m'a montré qu'il y avait une erreur )


    Réponse: Niv 2nd/ Equations de mibk77, postée le 09-02-2010 à 21:14:39 (S | E)
    Sujet fermé


    Réponse: Niv 2nd/ Equations de plumemeteore, postée le 09-02-2010 à 22:53:06 (S | E)
    Bonsoir Mibk.
    8a.
    1/x+1/x+2=0
    Il importe qu'on sache bien quels sont les numérateurs et les dénominateurs. Pour cela, ne pas hésiter à mettre des parenthèses et des espaces.
    1/(x+1) + 1/(x+2) = 0
    D'abord, les dénominateurs ne peuvent pas être nuls.
    x+1 et x+2 sont différents de zéro, donc ni x = -1, ni x= -2 ne peuvent être des solutions.
    On met au même dénominateur : ce doit être un produit qui soit divisible à la fois par x+1 et x+2; ici, c'est évidemment (x+1)(x+2).
    Dans la première fraction, on multiplie le dénominateur par x+2, il faut donc aussi multiplier le numérateur par x+2.
    Dans la deuxième fraction, on multiplie le dénominateur par x+1, il faut donc aussi multiplier le numérateur par x+1
    Dans le membre de droite, 0, le dénominateur est 1, car 0 = 0/1. Il faut le multiplier, ainsi que le numérateur par (x+1)(x+2). Cependant, pour le numérateur, un 0 multiplié par un nombre reste 0.
    1*(x+2)/[(x+1)(x+2)] + 1*(x+1)/[(x+2)(x+1)] = 0/[(x+1)(x+2)]
    [1*(x+2) + 1*(x+1)]/[(x+1)(x+2)] = 0/[(x+1)(x+2).
    On peut multiplier les deux membres par le dénominateur commun : celui-ci sera supprimé.
    1*(x+2) + 1*(x+1) = 0
    La solution est différente de -1 et de -2.
    En pratique : si e/d + f/d + g/d + ... = m/d + n/d + ... on peut supprimer le dénominateur commun d, à condition qu'il ne soit pas nu: e+f+... = m+n+... Même chose s'il y a aussi des soustractions.

    Dans le 8c. on remarque que x²-1 = (x+1)(x-1)




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