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    Arithmétique!

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    Arithmétique!
    Message de jo5vsspg posté le 24-01-2010 à 12:32:00 (S | E | F)


    j'ai trouvé ce problème et je n'ai pas pu résoudre:
    "Quel est le petit entier naturel n non nul qui donne pour reste :
    9 quand on le divise par 10
    13 quand on le divise par 14
    15 quand on le divise par 16"
    Merci d'avance


    Réponse: Arithmétique! de taconnet, postée le 24-01-2010 à 12:47:53 (S | E)
    Bonjour.

    Voici un lien :
    Lien Internet


    Dividende = diviseur x quotient + reste
    D = dq + r
    ATTENTION !
    Le reste est strictement inférieur au diviseur
    r  <  d
    exemple
    37 = 8x4 + 5 ( D = 37 ; d = 8 ; q = 4 ; r = 5 ; avec 5 < 8)

    Vous connaissez r et d , donc vous pouvez calculez D qui sera fonction de q.
    Puisque qu'il s'agit du plus petit entier, quelle valeur faut-il donner à q ?


    Réponse: Arithmétique! de plumemeteore, postée le 24-01-2010 à 13:01:07 (S | E)
    Bonjour Jo.
    Ajoute 1 au nombre, regarde les nouveaux 'restes' qui vont avec ce nouveau nombre et conclus.



    Réponse: Arithmétique! de jo5vsspg, postée le 24-01-2010 à 14:31:02 (S | E)

    pour vos réponses mais ce que je veux trouver est le nombre n avec les informations que j'ai postés....
    Comme meme


    Réponse: Arithmétique! de nostalgic, postée le 24-01-2010 à 18:14:03 (S | E)
    Je suis sûr que tu as suivi le conseil d'ajouter 1 à n. Alors essayons.
    le reste r de la division de n par 10 est 9 s'écrit en arithmétique :
    n = 10 q + r (avec r < q )
    de même:
    n = 14 q' + r' ,,
    et ainsi de suite.
    Maintenant si tu suis le conseil, les égalités deviennent :
    n+1 = 10 q + r + 1 mais r = 9 donc n = 10q +10 = 11 q
    Essaie avec les autres.
    Tu vas conclure que n est un multiple de ...
    Il te restera à choisir n pour qu'il soit le plus petit possible.
    Par une astuce sans égale tu seras alors amené à dire 10 = 5*2,
    14 = 7*2...
    J'espère que là tu sauras faire le bon choix.
    Dernière indication, j'ai trouvé un nombre de 3 chiffres pour n.



    Réponse: Arithmétique! de plumemeteore, postée le 25-01-2010 à 12:03:41 (S | E)
    Bonjour Nostalgic.
    n = 10q + 10 = 10(q+1) et non 11 q.
    Donc n est divisible par 10.



    Réponse: Arithmétique! de jo5vsspg, postée le 05-02-2010 à 18:26:55 (S | E)

    pour vos réponses...



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