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    Dm de maths

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    Dm de maths
    Message de lily73 posté le 23-01-2010 à 22:04:38 (S | E | F)

    j'ai besoin d'aide pour un DM de maths

    ABCD est un carré de coté x, exprimé en cm, tel que x>6
    E est le point du segment [AB] tel que EB=6cm.
    L'objectif de l'exercice est de déterminer toutes les valeurs de x pour que l'aire du carré ABCD soit strictement supiérieure au triple de l'aire du triangle AED?
    a) Exprimer en fonction de x, l'aire en cm² du triangle AED.
    b) Proposer une méthode qui permette de répondre au probleme posé et qui utilise les méthode actuellement abordées en classe.(→ tableau de signe)
    c) Conclure.

    mes reponses:
    a) aire du triangle= [(x-6)x]/2
    b) aire du carré > 3* aire du triangle
    x²>3*([(x-6)x]/2)
    mais après je suis bloqué car pour faire le tableau de signe il faudrait des fonctions affine, aider moi svp


    Réponse: Dm de maths de taconnet, postée le 23-01-2010 à 23:12:20 (S | E)
    Bonjour.

    Vous avez écrit correctement l'inégalité.
    Il suffit d'effectuer les calculs et de simplifier...



    Développez, le second membre, et écrivez a > b <══> a - b > 0
    Puis factorisez le premier membre.
    Vous obtiendrez un produit de deux facteurs du 1er degré.


    Réponse: Dm de maths de lily73, postée le 23-01-2010 à 23:56:51 (S | E)
    je trouve -x²-18x>0
    soit -x(x+18)>0
    on a donc deux fonctions afine et je peux alors faire mon tableau.

    Merci pour votre aide.


    Réponse: Dm de maths de plumemeteore, postée le 24-01-2010 à 03:14:18 (S | E)
    Bonjour Lily.
    On peut diviser par x les deux membres de l'inéquation donnée par Taconnet, étant donné que x est positif.
    On se retrouve avec une équation du premier degré, pour laquelle le tableau des signes est inutile.



    Réponse: Dm de maths de taconnet, postée le 24-01-2010 à 08:25:33 (S | E)
    Bonjour lily.

    Vous avez fait une erreur de signe.
    Vous devez trouver:
    -x² + 18x > 0 <══> x(18 - x) > 0

    Puisque x est la mesure du côté du carré alors x est positif.
    Il suffit alors de résoudre l'inéquation 18 - x > 0 en tenant compte de l'hypothèse x > 6.


    Réponse: Dm de maths de lily73, postée le 24-01-2010 à 13:30:47 (S | E)
    Bonjour.

    Ha oui j'ai fais un erreur, après l'avoir corrigé je trouve bien x(18-x).

    c) J'en conclu que S=]0;18[


    Encore merci pour votre aide.


    PS:plumemeteore je vois bien que le tableau est inutile mais le prof à dit qu'il fallait en faire un.



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