Learn French 100% free Get 1 free lesson per week // Add a new lesson
Log in!

> Log in <
New account
Millions of accounts created on our sites.
JOIN our free club and learn French now!




Get a free French lesson every week!

  • Home
  • Contact
  • Print
  • Guestbook
  • Report a bug


  •  



    Module et argument d'un nombre compl

    << Forum maths || En bas

    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    Module et argument d'un nombre compl
    Message de caromline posté le 10-01-2010 à 15:40:20 (S | E | F)

    Bonjour, j'ai un DM de première STI a rendre demain et je ne comprends pas un exercice.
    Je dois trouver le module et 1 argument des nombres complexes suivants. Je ne comprend pas comment trouver le bon argument.
    Voici ce que j'ai fais pour l'instant :

    z1=(-1/2)+(-1/2)i
    r=|z|=racine carré de((-1/2)²+(-1/2)²)=racine carré de (1/2)
    Cos teta = a/r = ((-1/2)/racine carré de(1/2)) teta = 135
    Sin teta = b/r = ((-1/2)/racine carré de(1/2)) teta = -45
    Le module de z1 est racine carré de (1/2) et son argument est ...?...

    z2=(-1/2)+((racine carré de 3)/2)i
    r=|z|=racine carré de((-1/2)²+((racine carré de 3)/2)²) = racine carré de 1
    Cos teta = a/r = ((-1/2)/racine carré de 1) teta = 120
    Sin teta = b/r = ((racine carré de 3)/2)/racine carré de 1) teta=60
    le module de z2 est racine carré de 1 et son argument est ...?...

    Merci de m'aider.

    -------------------
    Modifié par bridg le 10-01-2010 15:50


    Réponse: Module et argument d'un nombre compl de taconnet, postée le 10-01-2010 à 17:39:59 (S | E)
    Bonjour.

    Je vous ai déjà répondu.

    Voici ce que vous avez écrit :

    Désolée, mais je n'ai pas tout compris, voici ce que j'ai fais :

    z1=(-1/2)+(-1/2)i
    r=|z|=racine carré de((-1/2)²+(-1/2)²)=racine carré de (1/2)
    Cos teta = a/r = ((-1/2)/racine carré de(1/2)) teta = 135
    Sin teta = b/r = ((-1/2)/racine carré de(1/2)) teta = -45
    Le module de z1 est racine carré de (1/2) et son argument est ...?...


    l'angle θ est unique.

    Sur le cercle trigonométrique quelle est la valeur de l'angle dont le cosinus et le sinus valent -√2/2 ?

    Vous constatez que θ = 5π/4



    Réponse: Module et argument d'un nombre compl de caromline, postée le 10-01-2010 à 19:30:52 (S | E)
    Je ne comprend pas d'où vien -√2/2.


    Réponse: Module et argument d'un nombre compl de rifaat, postée le 10-01-2010 à 19:31:20 (S | E)

    Comme réponse à ta question:

    ``
    Désolée, mais je n'ai pas tout compris, voici ce que j'ai fais :

    z1=(-1/2)+(-1/2)i
    r=|z|=racine carré de((-1/2)²+(-1/2)²)=racine carré de (1/2)
    Cos teta = a/r = ((-1/2)/racine carré de(1/2)) teta = 135
    Sin teta = b/r = ((-1/2)/racine carré de(1/2)) teta = -45
    Le module de z1 est racine carré de (1/2) et son argument est ...?... ``



    Ce qu'il faut savoir, est ke l'argument d'un complixe est unique. OK?

    Donc, il faut chercher le teta qui a comme binône ( cos (teta), sin (teta) )= ( -racine ( 1/2 ), racine ( 1/2 )).

    Cet angle esxite sur le cerle trigo et il est unique, tu trace le con et le sin et tu vas trouver que c'est 5*PI/4 comme a déjà expliqué xxxxx.
    bn chance.


    Réponse: Module et argument d'un nombre compl de rifaat, postée le 10-01-2010 à 19:44:37 (S | E)

    Je ne comprend pas d'où vien -√2/2.



    Caromline, Le a = -1/2 et r = racine(1/"2).

    donc cons ( teta ) = - racine(2) / 2. d'ou le signe moins!! ok?


    Réponse: Module et argument d'un nombre compl de caromline, postée le 10-01-2010 à 20:37:12 (S | E)
    Désolée, mais je ne comprend pas !!
    teta = 135, je le place sur le cercle sur la position (3pie/4)
    teta = -45, je le place sur le cercle sur la position (7pie/3)


    Réponse: Module et argument d'un nombre compl de rifaat, postée le 10-01-2010 à 21:43:54 (S | E)




    . ... pi/4 ( rac2/2, rac2/2)
    . . .
    . 4 . 1 .
    .................
    . . .
    . 3 . 2 .
    . . .
    5pi/4 ..
    ( cos 5pi/4 , sin 5pi/4 ) = ( - rac2/2 , - rac2/2 )

    l'angle 5pi/4 se trouve sur le 3 quart du cerle trigo, le cos et le sin sont negatifs.
    5pi/4 = pi + pi/4 .
    STP,
    1/tracer le cercle trigo,
    2/ tracer l'angle pi/4 et fait la projection sur les axes cos et sin.
    3/ passer à tracer le 5pi/4 sur le 3 eme quart par addition d'un PI.
    4/ faire la projection sur les axes cos et sin de la nouveau angle trouver.
    5/ ramarquer qu'il s'agit du binome ( - rac2/2 , - rac2/2 ),
    6/ si tu as un doute envoie moi ton email sur message privé, j'ai préparer une photo pr t'expliquer mé j'arrive pas à l'attacher. ma connexion est très bad!!


    Réponse: Module et argument d'un nombre compl de taconnet, postée le 10-01-2010 à 23:05:33 (S | E)
    Bonjour.

    vous avez écrit :
    Cos teta = a/r = ((-1/2)/racine carré de(1/2)) teta = 135
    Sin teta = b/r = ((-1/2)/racine carré de(1/2)) teta = -45

    soit en écriture normalisée :



    vous remarquerez que :




    Réponse: Module et argument d'un nombre compl de taconnet, postée le 10-01-2010 à 23:47:10 (S | E)

    Voici le cercle trigonométrique.


    Voici des liens pour apprendre à écrire un complexe sous forme trigonométrique.
    http://evafra.free.fr/METHODES/metftrig.htm
    http://euler.ac-versailles.fr/baseeuler/lexique/notion.jsp?id=76
    http://homeomath.imingo.net/cplx5.htm

     


     







    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    << Forum maths