Calcul matriciel

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Calcul matriciel
Message de alyssa posté le 10-01-2010 à 11:55:31 (S | E | F)
Bonjour , je n'arrive pas a resoudre cet exercice , je suis bloquée

Une entreprise de confection fabrique des chemisiers , des pantalons , des jupes et des vestes .
Pour cela elle soutraite 4 ateliers de capacités différentes travaillant aussi pour d'autres entreprises

En une journée chaque atelier peut livrer:
- A : 50 chemisiers , 40 pantalons , 40 jupes , 20 vestes
- B : 60 chemisiers , 50 pantalons , 40 jupes , 25 vestes
- C : 30 chemisiers , 20 pantalons , 20 jupes , 10 vestes
- D : 20 chemisiers , 15 pantalons , 10 jupes , 5 vestes

1) Si en un mois l'atelier A travaille 15 jours pour l'entreprise ,, B travaille 10 jours , C travaille 5 jours et D travaille 7 jours , combien de chemisiers , de pantalons , de jupes et de vestes seront livrés a l'entreprise ?

2) Combien de journées de travail l'entreprise devra t elle demander aux ateliers A , B , C et D pour honorer une commande de 1750 chemisiers , 1410 pantalons , 1300 jupes et 690 vestes ?
On utilisera le calcul matriciel et la calculatrice

merci d'avance

Réponse: Calcul matriciel de fr, postée le 10-01-2010 à 12:08:51 (S | E)
Bonjour,

Merci d'indiquer votre travail, par exemple la question 1) ne pose pas de problème, ensuite pour la 2), il faut poser la matrice * vecteur d'inconnues (x,y,z,t) = vecteur résultat (connu) ... ensuite, il faut inverser la matrice ... pour obtenir le vecteur d'inconnues ...

Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 12:09:50 (S | E)
je n'est rien fait puisque je suis bloquer je ne sais pas par ou commencer

Réponse: Calcul matriciel de fr, postée le 10-01-2010 à 12:25:58 (S | E)
En quelle classe êtes-vous ?

Car la première question ne me semble pas bien compliquée : on vous donne la production d'une journée et on vous demande la production de 15 jours, ...
Cela ressemble étrangement à une simple proportionnalité à faire, non ?

Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 12:28:04 (S | E)
j'ai peut etre une idée pour la question 1
est ce que je dois faire la matrice A multiplié par 15 , la B par 10 , la C par 5 et la D par 7 ????

Réponse: Calcul matriciel de fr, postée le 10-01-2010 à 12:32:38 (S | E)
Oui, il faut faire la ligne A *15, la B *10 ... et ensuite faire la somme ...

Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 12:35:11 (S | E)
pourquoi faire la somme ?

Réponse: Calcul matriciel de fr, postée le 10-01-2010 à 12:46:42 (S | E)
... car chaque atelier travaille, leurs productions s'additionnent, non ?

(attention, j'ai bien dit : on multiplie la LIGNE A par 15 ... pas la matrice !!!)

Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 12:51:59 (S | E)
je ne comprend rien du tout , on multiplie la matrice tout entiére par 15
je trouve 750 600 600 300 pour la A

Réponse: Calcul matriciel de fr, postée le 10-01-2010 à 13:08:10 (S | E)
non, réfléchissez à ce que vous écrivez ...

Quand un atelier fabrique 50 chemisiers, 40 pantalons, ... en 1 journée, combien fabrique-t-elle de chemisiers, de pantalons, ... en 15 jours ?

PS : pour le moment, on ne parle pas de matrice ...

Attention, le résultat doit être : ... chemisiers, ... pantalons, ... jupes et ... vestes

On n'additionne pas des chemisiers avec des pantalons, comme on n'additionne pas des carottes et des choux ni des jours et des ampères ...

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Modifié par fr le 10-01-2010 13:09

PS : pour moi, tel que vous l'écrivez : 750 600 600 300 = 7.506006003*10¹¹

Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 14:00:18 (S | E)
je pense avoir compris
par ex pour les chemises je fait 50 * 15 + 60 * 10 + 30 * 5 + 20 * 7 = 1640

Réponse: Calcul matriciel de taconnet, postée le 10-01-2010 à 14:17:39 (S | E)
Bonjour.
Faites un tableau la lecture est plus facile et cela permet d'introduire le calcul matriciel.

Chemises Pantalons Jupes Vestes

entreprise A 50x15 40x15 40x15 20x15

entreprise B 60x10 50x10 40x10 25x10

entreprise C 30x5 20x5 20x5 10x5

entreprise D 20x7 15x7 10x7 5x7

Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 14:22:43 (S | E)
voila c'est ce que j'ai fait sur mon brouillon et aprés j'additionne et sa donne 1640 chemises , 1305 pantalons , 1170 jupes et 635 vestes

Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 14:32:48 (S | E)
par contre pour la question 2 comment faire ?

Réponse: Calcul matriciel de taconnet, postée le 10-01-2010 à 14:41:43 (S | E)
C'est exact.

Il faut maintenant passer au calcul matricel.

L'entreprise A travaille x jours
L'entreprise B travaille y jours
L'entreprise C travaille z jours
L'entreprise D travaille t jours

Vous devrez donc écrire par exemple :

50x + 60y + 30z + 20t = 1750

Écrivez les trois autres équations.

Vous obtenez ainsi un système de 4 équations à 4 inconnues.

On écrit ce système sous forme matricielle :

A.X = B
X et B étant des matrices colonnes.

Il faut inverser la matice A notée A^-1
Ainsi

(A^-1.A).X = A^-1.B
X = A^-1.B

Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 14:47:06 (S | E)
oui je sais comment faire a partir des equations je fais les calculs et je vous donne les solutions pour voir si c'est exact

Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 15:40:55 (S | E)
a la fin j'ai trouvée ( 23 8 0 6 ) est ce normal qu'il y est un 0

Réponse: Calcul matriciel de taconnet, postée le 10-01-2010 à 16:44:30 (S | E)
Bonjour.
C'est la bonne réponse.

Vous pouvez faire une vérification.

Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 17:07:33 (S | E)
donc l'entreprise A doit travailler 23 journées
B 8
C 0
D 6

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