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    Vérifier que mon PGCD est bon

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    Vérifier que mon PGCD est bon
    Message de parisiennedu75 posté le 04-01-2010 à 12:36:33 (S | E | F)

    Bonjour à tous,

    1)Déterminer le PGD des nombres 408 et 578.


    Dividende; diviseur; reste
    408; 578; 408
    578; 408; 170
    408; 170; 68
    170; 68; 34
    68; 34; 0

    PGCD est 408;570=34

    2) écrire 408/578 sous forme d'une fraction irréductible.


    408/578 =
    408/34
    _____
    578/34 =
    12/17


    Merci de me dire si j'ai bon


    Réponse: Vérifier que mon PGCD est bon de parisiennedu75, postée le 04-01-2010 à 16:59:36 (S | E)
    Je pourais avoir une réponse ??? s'il vous plait


    Réponse: Vérifier que mon PGCD est bon de tsukino, postée le 04-01-2010 à 20:37:18 (S | E)
    Bonsoir,
    Ton PGCD est juste c'est bien 34 ^^




    Réponse: Vérifier que mon PGCD est bon de tsukino, postée le 04-01-2010 à 20:43:11 (S | E)
    RE, j'ai oublié de répondre à la deuxième question.
    Pour obtenir une fraction irréductible.
    Faux diviser 408:34/578:34
    Le résultat c'est 12/17

    Même chose pour les autres faux chercher le PGCD des deux nombre à diviser et faire la même chose.


    Ps: désoler, si je manque de mots pour mieux t'expliquer, mais j'ai pas étudie mes math en français alors...J'espère juste que tu comprends là ou je veux en venir. ^^



    Réponse: Vérifier que mon PGCD est bon de parisiennedu75, postée le 04-01-2010 à 20:56:18 (S | E)
    merci beaucoup t'inquiete j'ai compris



    Réponse: Vérifier que mon PGCD est bon de plumemeteore, postée le 05-01-2010 à 20:57:31 (S | E)
    Bonjour Parisienne.
    On commence par diviser le plus grand nombre par le plus petit, ce qui économise une étape.
    578 divisé par 408 = 1 reste 170.



    Réponse: Vérifier que mon PGCD est bon de parisiennedu75, postée le 05-01-2010 à 23:18:01 (S | E)
    Bonsoir Plumemeteore,
    Ah d'accord...merci pour le tuyau, c'est super sympa.



    Réponse: Vérifier que mon PGCD est bon de taconnet, postée le 06-01-2010 à 09:03:12 (S | E)
    Bonjour.

    On peut aussi utiliser la méthode des différence successives :

    578 - 408 = 170
    408 - 170 = 238
    238 - 170 = 68
    170 - 68 = 102
    102 - 68 = 34
    68 - 34 = 34

    Puisque que l'on retrouve successivement deux fois la même différence alors le PGCD(578 et 408) = 34

    Voici des exemples :

    Lien Internet


    On peut aussi utiliser une décompositon en facteurs premiers.

    578 = 2 x 17²(289 est le carré de 17)
    408 = 2³ x 3 x 17

    PGCD(578 et 408) = 2 x 17 = 34




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