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    Comment calculer astucieusement

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    Comment calculer astucieusement
    Message de noellie posté le 01-01-2010 à 12:16:13 (S | E | F)

    bonjour

    pouvez-vous m'aider à résoudre comment calculer astucieusement
    229 au carre +401*399-501 au carre
    j'ai du mal à comprendre
    si quelqu un est disponible pour m'expliquer cela me ferait plaisir
    je vous remercie beaucoup en ce 1 er jour de l'année 2010
    merci
    ------------------
    Modifié par bridg le 01-01-2010 15:50


    Réponse: Comment calculer astucieusement de fr, postée le 01-01-2010 à 15:55:40 (S | E)
    Bonjour et bonne année,

    Il s'agit d'exploiter l'identité remarquable : a²-b²=(a-b)(a+b), dans les 2 sens :

    pour le produit 399*401, trouver a et b tel que (a-b)(a+b) = 399*401

    Ensuite : 501² peut aussi s'écrire (501²-1²)+1² = ...
    Et enfin 229² peut s'écrire (229²-29²)+29², et 29²=(29²-1²)+1²
    Ensuite, on met tout ensemble, on vérifie qu'on a rien oublié ...

    Je vous laisse faire la suite ...



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