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Moyenne statistique
Message de dorinee posté le 15-12-2009 à 17:32:56 (S | E | F)
Bonjour,
Je n'arrive pas a résoudre ce problème de maths en statistiques: (Je suis en 3ème)
Lors d'une épreuve de course à pied, on a relevé la performance de 21 coureurs.
La médiane de cette série de temps est 12 min, le premier quartile est 8 min et le troisième quartile est 13 min. Le moins rapide des 21 coureurs a effectué son parcours en 20 min.
Donner un encadrement, le plus précis possible, de la moyenne des 21 performances sachant qu'aucun des compétiteurs n'a battu le record de l'épreuve qui est de 6 min.
Voila le problème. Pour vous aider je vous ai écrit les définitions de médianes et quartiles en dessous. J'espere que vous pourrez m'aider. Merci
Rappel:
Médiane: C'est la valeur qui partage la série en deux séries de même effectif. Il y a autant de valeurs inférieures que de valeurs supérieures à la médiane.
Quartiles: les quartiles sont des valeurs de la série qui partagent cette série en quatre parties qui ont à peu près le même effectif.
-Le premier quartile noté Q1 est la plus petite valeur de la série pour laquelle au moins 25 % des valeurs sont inférieures ou égales a Q1
-Le 3eme quartile, noté Q3 est la plus petite valeur de la série pour laquelle au moins 75% des valeurs sont inférieures ou égales à Q3.
Message de dorinee posté le 15-12-2009 à 17:32:56 (S | E | F)
Bonjour,
Je n'arrive pas a résoudre ce problème de maths en statistiques: (Je suis en 3ème)
Lors d'une épreuve de course à pied, on a relevé la performance de 21 coureurs.
La médiane de cette série de temps est 12 min, le premier quartile est 8 min et le troisième quartile est 13 min. Le moins rapide des 21 coureurs a effectué son parcours en 20 min.
Donner un encadrement, le plus précis possible, de la moyenne des 21 performances sachant qu'aucun des compétiteurs n'a battu le record de l'épreuve qui est de 6 min.
Voila le problème. Pour vous aider je vous ai écrit les définitions de médianes et quartiles en dessous. J'espere que vous pourrez m'aider. Merci
Rappel:
Médiane: C'est la valeur qui partage la série en deux séries de même effectif. Il y a autant de valeurs inférieures que de valeurs supérieures à la médiane.
Quartiles: les quartiles sont des valeurs de la série qui partagent cette série en quatre parties qui ont à peu près le même effectif.
-Le premier quartile noté Q1 est la plus petite valeur de la série pour laquelle au moins 25 % des valeurs sont inférieures ou égales a Q1
-Le 3eme quartile, noté Q3 est la plus petite valeur de la série pour laquelle au moins 75% des valeurs sont inférieures ou égales à Q3.
Réponse: Moyenne statistique de mibk77, postée le 18-12-2009 à 18:42:55 (S | E)
bonsoir,
Je pense avoir trouvée la réponse à ton problème.(je suis en seconde)
On a le premier quartile qui vaut 8 et le troisième quartile qui vaut 13.
Pour trouver la moyenne il faut que tu additionne le premier quartile avec le troisième quartile et que tu divise le résultat par deux. Se qui te donne:Q1+Q3=8+13=21 ensuite 21/2=10,5
Donc tu a la moyenne qui vaut 10,5 et son encadrement est 8<10,5<13.
J'espère avoir pu t'aider et que ce que je t'ai dit est bon.
Bon courage.
Au revoir.
Réponse: Moyenne statistique de fr, postée le 18-12-2009 à 20:30:19 (S | E)
Bonsoir,
Il faut exprimer les bornes des intervalles en fonction des données de l'énoncé:
Le premier est entre ... et ... minutes
Le second entre ... etc
Ensuite, pour obtenir la plus petite valeur possible pour la moyenne, il convient pour chaque intervalle, d'avoir le maximum de personnes avec la valeur la plus petite possible ...
La plus grande valeur possible pour la moyenne sera obtenue en prenant la valeur la plus grande possible ...
Attention, il faut tenir compte du nombre de coureurs dans chacun des intervalles ... comme il y a 21 coureurs, on peut supposer (d'après la définition de la médiane) que le 11ème coureur a couru dans le temps de la médiane ???
Pour le premier intervalle, la définition donne : au moins 25 % des valeurs sont inférieures ou égale : 25% de 21 donne ... que l'on doit arrondir par excès ... et idem pour le 3ème quartile ...
Attention, on ne peut pas dire que tous les coureurs du premier quart ont fait le temps minimum, car il en faut au moins 1 qui ait fait un temps égale au premier quartile ... idem pour la suite ...
A vous ...
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