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    Barycentre

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    Barycentre
    Message de charlemagne91 posté le 11-11-2009 à 10:51:21 (S | E | F)

    bonjour,

    ABDC est un parallélogramme,
    Exprimer D comme barycentre de ABC avec les coeficients à préciser.

    je pensait qu'il falait d'abord faire le barycentre de ABC puis ensuite de D
    Mais je n'arive pas à trouver.
    Est-ce que vous pouvez m'aider ?
    merci


    Réponse: Barycentre de taconnet, postée le 11-11-2009 à 11:17:48 (S | E)
    Bonjour,

    a , b, c étant 3 nombres tels que a + b + c ≠ 0, on dit que D est le barycentre des points A , B , C si a , b , c vérifient :


    Ne perdez pas de vue que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. D'autre part, vous avez dû apprendre en cours à déterminer la somme de deux vecteurs.

    Lien Internet




    Réponse: Barycentre de charlemagne91, postée le 11-11-2009 à 14:03:45 (S | E)
    AD= (b/a+b+c) AB + (c/a+b+c)AC
    je connais aussi la relation de Chasles
    comme on est dans un parallélogramme, vect AB= vect DC et pareil pour les petits côtés.
    Mais je ne vois toujours pas comment faire


    Réponse: Barycentre de taconnet, postée le 11-11-2009 à 14:28:09 (S | E)
    Relisez attentivement le lien que je vous ai proposé.

    Examinez le paragraphe : « règle du parallélogramme.»

    Pour l'exercice proposé il suffit de considérer non pas le sommet A mais le sommet D.


    Réponse: Barycentre de charlemagne91, postée le 12-11-2009 à 18:37:56 (S | E)
    j' ai trouvé, ça y est...

    tout est vecteur (dsl pour les flêches...)
    AB+DC=2AB
    AB+DC=2AD+2DB
    AD+DB+DC+2DA+2BD=O
    DA+BD+DC= O

    Donc D=bar (A,1);(B;-1);(C;1)

    et voilà, rien qu'une petite journée de réflection)!!
    Est-ce que c'est ça ()



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