Learn French 100% free Get 1 free lesson per week // Add a new lesson
Log in!

> Log in <
New account
Millions of accounts created on our sites.
JOIN our free club and learn French now!




Get a free French lesson every week!

  • Home
  • Contact
  • Print
  • Guestbook
  • Report a bug


  •  



    Triangle rectangle milieu d'un côté

    << Forum maths || En bas

    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    Triangle rectangle milieu d'un côté
    Message de bbara25 posté le 02-11-2009 à 21:18:49 (S | E | F)

    Bonjour!
    J'ai traité cet énoncé mais j'ai quelques doutes.........

    ABC est un triangle rectangle en A;
    K est le point de [BC] tel que:
    mes de l'angle BAK= mes de l'angle ABC
    démontrer que K est le milieu de [BC].j'ai fait:
    La mediane issue de A coupe [BC] en K
    étant donné que mes de l'angle BAK = mes de l'angle ABC et que AK=CK=BK
    Le triangle AKB est isocèle en K; AK=KB
    Alors K est milieu de [BC]...
    Voilà comment je l'ai démontré
    j'attends d'autres idées de vous CHERS AMIS
    Merci d'avance




    Réponse: Triangle rectangle milieu d'un côté de nick94, postée le 03-11-2009 à 00:44:33 (S | E)
    Lorsque vous écrivez "La mediane issue de A coupe [BC] en K", vous supposez que K est le milieu de [BC] donc vous ne démontrez rien.
    Il s'agit bien de démontrer que le triangle AKB est isocèle en K, quelle hypothèse permet de l'écrire ?
    On utilise alors AK=KB et la propriété de la médiane relative à l'hypoténuse d'un triangle rectangle.
    Bon courage !


    Réponse: Triangle rectangle milieu d'un côté de taconnet, postée le 03-11-2009 à 07:42:11 (S | E)
    Bonjour.

    Voici le canevas de la démonstration.

    1- Puisque les angles sont isométriques alors le triangle AKB est isocèle.
    Donc
    AK = BK

    2- Ici on ne peut pas parler de médiane, car on ne sait rien de la position du point K sur [BC]

    3- Il faut donc considérer le triangle AKC.
    Que dire alors des angles
    Pensez aux angles complémentaires.

    4- Quelle relation lie les mesures des segments [KC] et [AK]

    5- Conclure.


    Réponse: Triangle rectangle milieu d'un côté de bbara25, postée le 03-11-2009 à 09:32:39 (S | E)
    BONJOUR!
    Le triangle AKC est isocèle en K l'angle KAC=KCA
    KC=AK
    Donc AKB isocèle en K et AKC isocèle en K;
    AK=BK=KC
    On en déduit que: (AK) est la médiane issu de A et qui coupe [BC] en K
    K est le milieu de [BC].....Voilà comment je l'ai démontré.
    Est ce exact?




    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    << Forum maths