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    Application lineaire

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    Application lineaire
    Message de jmsand posté le 02-11-2009 à 02:46:00 (S | E | F)

    bonjour à tous je voudrai bien que vous me donniez quelques idées sur cet énoncé s'il vous plaît

    Aidez moi un peu
    Application linéaire
    Soit les applications linéaires :



    y1=3x; y2=-7x; y3=1/4x; y4= -2,4x; y5=0; y6= -x; y7=x; y8=-5/7x



    Déterminez dans chacun des cas, le coefficient.
    je veux des indices ou une petite explication qui me permettra de pouvoir poursuivre l'exercice.
    merci d'avance



    Réponse: Application lineaire de gerard300351, postée le 02-11-2009 à 08:34:56 (S | E)
    Une application linéaire est de la forme y = ax avec a, le coefficient de la fonction
    ex y= 1,05x ( exemple du prix d'un pain à 1,05 € ,x étant le nombre de pains et y le prix à payer) le coef ici est 1,05
    Le coef peut être négatif, positif, se présenter sous forme de fraction etc....
    Bon courage


    Réponse: Application lineaire de jc0582, postée le 02-11-2009 à 08:39:40 (S | E)

    Il s'agit d'équation de la forme y=kx ,k étant le coefficient directeur ;la représentation graphique de ces équations est une droite passant par l'origine .
    La grandeur "y" varie linéairement avec la variable "x" .
    Si le coefficent "k" est positif on dit que "y" varie de façon croissante , c'est à dire qu'en langage mathématique si x2>x1 alors y2>y1.
    Si le coefficient est négatif, on dit que y varie de façon décroissante,c'est à dire :si x2>x1 alors y2

    Réponse: Application lineaire de jmsand, postée le 02-11-2009 à 09:31:00 (S | E)
    bonjour mes chers amis
    Sur l'énoncé on me demande de déterminer dans chaque cas le coefficient:
    donc est ce que je peux dire que pour:
    y=3x le coefficient est 3
    y2=-7x le coefficient est -7
    y3=1/4x le coefficient est 1/4
    y4=-2,4x le coefficient est -2,4
    y5=0 le coefficient est 0
    et y6=-x???? y7=x?
    y8=-5/7x le coefficient est -5/7

    j'attends votre aide s'il vous merci de votre compréhension



    Réponse: Application lineaire de noir_sombre, postée le 02-11-2009 à 10:15:15 (S | E)
    salut

    pour le cas y6= -x peut s'écrire y6 = -1 * X donc le coefficient est -1

    même logique pour y7 = X ou y7 = 1. X donc le coefficient vaut ..

    ++

    -------------------
    Modifié par noir_sombre le 02-11-2009 10:15


    Réponse: Application lineaire de jmsand, postée le 02-11-2009 à 10:32:35 (S | E)
    Donc pour y7=x le coefficient vaut 1

    MERCI chers amis vos contributions m'ont beaucoup aider à comprendre....Les explications sont très claires...
    MAIS si on devait représenter graphiquementces données comment procède t-on ?
    je voudrais bien quelques idées



    Réponse: Application lineaire de jonew10, postée le 02-11-2009 à 14:36:36 (S | E)
    Slt,
    Là je sais t'aider! En fait, c'est bien ce que je pensais qu'il fallait faire.
    Tu dois seulement donner des valeurs à x pour trouver la valeur de y. 2 valeurs de x suffissent parce que 2 points suffissent pour créer une droite.
    PS: tu as un autre pseudo?



    Réponse: Application lineaire de jmsand, postée le 02-11-2009 à 15:26:22 (S | E)
    Bonjour! non j'ai pas un autre pseudo pourquoi???

    j'aimerais avoir une explication beaucoup plus détaillée s'il vous plaît

    Est ce à dire qu'on peut prendre n'importe qu'elle valeur de x pour trouver les deux points qui permettront de représenter cette droite??
    Est ce que je dois faire
    pour y=3x
    si x=1 alors y=3(1) donc y=3
    si x=-5 alors y=3(-5) donc y=-15
    la droite passe par........ ???


    Réponse: Application lineaire de noir_sombre, postée le 02-11-2009 à 16:40:28 (S | E)
    salut

    Est ce à dire qu'on peut prendre n'importe qu'elle valeur de x pour trouver les deux points qui permettront de représenter cette droite??
    Est ce que je dois faire
    pour y=3x
    si x=1 alors y=3(1) donc y=3
    si x=-5 alors y=3(-5) donc y=-15


    exactement. donc tu places sur ton graphique le point x1(1,3) et le 2éme point calculé x2(-5,-15).Tu les relies entre eux par une ligne et tu as ta droite recherchée.

    souvent on remplace x par 0 et on calcule y
    et on remplace y par 0 et on calcule X.
    pq ? car les 2 points que tu calcules sont sur les axes de ton graphique.
    si x = 0 tu te trouves sur ton axe Y
    si y = 0 tu te trouves sur ton axe X

    dans ton cas ton remplacement est meilleur que celui que je te propose car cette droite passe par le point 0,0. mais plus tard lorque tu auras y = 3x +1 , mon exemple sera plus judicieux.

    ++

    -------------------
    Modifié par noir_sombre le 02-11-2009 16:43


    Réponse: Application lineaire de jmsand, postée le 02-11-2009 à 17:19:17 (S | E)
    MERCI.... Maintenant j'ai très bien compris le procédé grâce à vos explications c'est très gentil de votre part....je ferais des exercices pour les deux cas et je vous en dirai un peu plus



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