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    Géométrie

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    Géométrie
    Message de andreea posté le 28-10-2009 à 12:32:58 (S | E | F)

    BONJOUR ,(J'ai fait tout jusqua la 3 (b) )
    Exercice 1 (14.5)
    On considère le triangle ABC ci-contre tel que AC = 5 , BC = x + 8 et AB = x + 7 où x est un nombre .

    1. Expliquer ourquoi on a forcément x < -7
    2. (a) Calculer AB et BC lorsque x est égal à 4.
    (b) Lorsque x est égal à 4, ABC est-il un triangle rectanle ? JUSTIFIER
    3. (a) Exprimer BC en fonction de AB .
    (b) Si x0 , quel est le plus grand côter du triangle rectangle ABC ? JUSTIFIER .

    4. (a) Dévelloper et réduire (x + 7)².
    (b) En déduire que AB²+AC²=x²+14x+74 .
    (c) Dévelloper et réduire (x+8)².
    (d) Dans le cas où x0, montrer que chercher à vérifier si ABC est un triangle rectangle revient à résoudre l'équation (E): x²+14x+74 = x²+16x+64 .
    5. (a) Résoudre l'équation (E).
    (b) Pour quelle(s) valeur(s) de x le triangle ABC est-il rectangle en A? Justifier.

    MERCI D'AVANCE

    -------------------
    Modifié par lucile83 le 28-10-2009 12:48
    titre en minuscules


    Réponse: Géométrie de taconnet, postée le 28-10-2009 à 18:05:52 (S | E)
    Bonjour.

    Vous avez écrit :

    d) Dans le cas où x0, montrer que chercher à vérifier si ABC est un triangle rectangle revient à résoudre l'équation (E): x²+14x+74 = x²+16x+64 .

    Que signifie : x0 ?

    Vous avez aussi écrit :


    On considère le triangle ABC ci-contre tel que AC = 5 , BC = x + 8 et AB = x + 7 où x est un nombre
    nombre entier positif ?
    nombre entier relatif ?
    nombre réel positif ? négatif ? quelconque ?

    En effet si x = - 4 on obtient le triplet (3 , 4 , 5) qui est un triplet pythagoricien primitif.




    Réponse: Géométrie de mariejoa, postée le 28-10-2009 à 18:43:24 (S | E)
    Bonsoir,
    Je suppose qu'au 1, le signe est > et non <, la longueur d'un segment devant être positive.
    Pour le 3 , je ne comprends pas trop le x0.
    On a obligatoirement x+8>x+7>5.Le plus grand côté du triangle est donc [BC]
    BC= x+8 et AB = x+7 donc BC = AB +1 tout simplement.
    Pour développer (x+7)² il faut utiliser l'identité remarquable ( a+b)².
    attention (a+b)² =a² +b² +2ab
    Ensuite sachant que AB = x+7 et AC = 5, on déduit facilement que AB² + AC² = x²+14x + 49
    Pour que le triangle soit rectangle , on doit avoir le carré du plus grand côté qui est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés,réciproque du Théorème de Pythagore.
    On obtient facilement l'égalité et le reste me semble facile.



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