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    Géométrie

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    Géométrie
    Message de lulu21lulu21 posté le 20-10-2009 à 19:45:14 (S | E | F)

    Bonjour , pourriez vous me corriger cet exercice s'il vous plaît :

    EFG est un triangle rectangle en F. K est le milieu du segment [ EG ].
    La droite passant par K est perpendiculaire à ( EF ) coupe [ EF ] en L.

    1) Tracer la figure
    2) Démontrer que les droites ( LK ) et ( FG ) sont parallèles.

    On sait que - EFG est un triangle rectangle en F
    - L est perpendiculaire à [ EF ]
    Or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.
    Donc ( LK ) // ( FG ).

    3) Démontrer que L est le milieu du segment [ EF ].

    On sait que L est perpendiculaire à [ EF ]
    Or si une droite passe par le milieu d'un côté d'un triangle et est parallèle a un deuxième côté de ce triangle, alors elle coupe le troisième côté en son milieu.
    Donc L est le milieu de [ EF ].


    4)Les droites ( FK ) et ( GL ) se coupent en M.

    Que représentent les droites ( FK ) et ( GL ) pour le triangle EFG ?

    Les droites ( FK ) et ( GL ) représentent les deux médiatrices du triangle EFG.

    Que dire alors du point M pour le triangle EFG ?

    Je ne vois pas a quoi correspond le point M.


    Merci d'avance pour vos réponses.


    Réponse: Géométrie de taconnet, postée le 20-10-2009 à 20:28:00 (S | E)
    Bonjour.

    2 et 3 c'est exact.

    4 ATTENTION !
    Revoir les définitions des droites remarquables dans un triangle .

    Lien Internet


    Que représente alors M ?


    Réponse: Géométrie de lulu21lulu21, postée le 20-10-2009 à 21:08:22 (S | E)
    Bonsoir taconnet,
    je ne sais pas quoi dire du point M sachant qu'il n'est pas le centre du cercle circonscrit.


    Réponse: Géométrie de taconnet, postée le 20-10-2009 à 21:14:14 (S | E)
    Relisez attentivement le lien, que je vous ai proposé !!

    Vous confondez « médiane » avec « médiatrice »


    Réponse: Géométrie de lulu21lulu21, postée le 20-10-2009 à 21:40:46 (S | E)
    Si j'ai bien compris:

    (FK) et (GL) representent les médianes,elles sont concourantes au centre de gravité du triangle EFG.

    M est le point d'intersection des médianes [FK] et [GL] dans le triangle EFG.

    merci beaucoup pour votre aide.


    Réponse: Géométrie de lulu21lulu21, postée le 21-10-2009 à 08:55:49 (S | E)
    bonjour,
    pourriez vous s'il vous plaît me dire si ma réponse est bonne.
    je vous remercie d'avance.


    Réponse: Géométrie de taconnet, postée le 21-10-2009 à 10:23:02 (S | E)
    Bonjour.

    Justifiez que ce sont des médianes en rappelant la définition.
    Le point de concours des médianes est appelé centre de gravité du triangle.


    Réponse: Géométrie de lulu21lulu21, postée le 21-10-2009 à 11:11:37 (S | E)
    Bonjour taconnet,

    Donc je doit écrire:

    Dans un triangle,une médiane est un segment qui joint un sommet au milieu du côté opposé.
    Donc (FK) et (GL)sont les médianes du triangle EFG.

    M est le point de concours des médianes et appelé centre de gravité du triangle EFG.

    Merci


    Réponse: Géométrie de taconnet, postée le 21-10-2009 à 11:34:04 (S | E)
    Bonjour.

    ATTENTION AUX NOTATIONS !

    Vous avez écrit :
    Dans un triangle,une médiane est un segment qui joint un sommet au milieu du côté opposé.
    Donc (FK) et (GL)sont les médianes du triangle EFG.

    Le segment AB se note [AB]
    La droite AB se note (AB)

    Il faut donc écrire :
    Donc [FK] et [GL] sont les médianes du triangle EFG.


    Réponse: Géométrie de lulu21lulu21, postée le 21-10-2009 à 11:42:25 (S | E)
    Exact,j'ai voulu aller vite et je n'ai pas fais attention.
    Je vous remercie pour votre aide et vous souhaite une bonne journée.



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